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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省2019届数学中考模拟试卷（一）

如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．

（1）、求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；

（2）、求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；

（3）、是否存在点C，使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

等腰三角形一腰上的中线把周长分为15cm和27cm的两部分，则这个等腰三角形的底边长是（　　）

如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）

已知等腰三角形的两边长分别为1和3，则周长等于{#blank#}1{#/blank#}.

(如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B＝2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF＝FC.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

一个两边长分别为4和9的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）

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