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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省玉溪市江川县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

有这样一个故事，一位老农民的家业是一块任意四边形的土地ABCD，并且在地里有一口井P，井的位置不在地的中间，如图所示，老人想让两个儿子平分他的土地，但井不能分，两家可以共用．老人还没有想出办法，聪明的同学请你帮老人分一下，说明理由．

举一反三

如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使A₁B=AB，C₁B=CB，C₁A=CA，顺次连接A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁ ．第二次操作：分别延长A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使A₂B₁=A₁B₁ ， B₂C₁=B₁C₁ ， C₂A₁=C₁A₁ ，顺次连接A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂ ， …按此规律，要使得到的三角形的面积超过2014，最少经过（　　）次操作．

如图，在△ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以 $\text{[math]}$ cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t＞0．

如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与直线y= $\text{[math]}$ x交于点D，且反比例函数y= $\text{[math]}$ 交BC于点E，AD=3.

如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E ，如果 $\text{[math]}$ CDE的面积为3， $\text{[math]}$ BCE的面积为4， $\text{[math]}$ AED的面积为6，那么 $\text{[math]}$ ABE的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= $\text{[math]}$ ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；③EB⊥ED；④S_△_APD+S_△_APB=1+ $\text{[math]}$ ．其中符合题意结论的序号是（　　）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上．

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