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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市苍南县2018届数学中考一模试卷

如图，王爷爷家院子里有一块三角形田地ABC，AB=AC=5米，BC=6米，现打算把它开垦出一个矩形MNFE区域种植韭菜，△AMN区域种植芹菜，△CME和△BNF区域种植青菜（开垦土地面积损耗均忽略不计），其中点M，N分别在AC，AB上，点E，F在BC上，已知韭菜每平方米收益100元，芹菜每平方米收益60元，青菜每平方米收益40元，设CM=5x米，王爷爷的蔬菜总收益为W元．

（1）、当矩形MNFE恰好为正方形时，求韭菜种植区域矩形MNFE的面积．

（2）、若种植韭菜的收益等于另两种蔬菜收益之和的2倍，求这时x的值．

（3）、求王爷爷的蔬菜总收益为W关于x的函数表达式及W的最大值．

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．
（1）试说明AE是⊙O的切线；
（2）如果AB= 4，AE=2，求⊙O的半径．

某商场将进价为4000元的电视以4400元售出，平均每天能售出6台．为了配合国家财政推出的“节能家电补贴政策”的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：这种电视的售价每降价50元，平均每天就能多售出3台．

如图，根据所给信息，可知 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C是 $\text{[math]}$ 上一点，∠ACB的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，
作PD∥AB，交CA的延长线于点P．连结AD，BD．

求证：

如图，在△ABC中，EF∥BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，已知直线AC与⊙O相交于点C，直线AO与⊙O相交于D，B两点.已知∠ACD=∠B.

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