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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市2018届数学中考模拟试卷（6月份）

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：

（1）、CD的长；

（2）、△ABC的角平分线AE交CD于点F，交BC于E点，求证：∠CFE=∠CEF．

举一反三

设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₁；如图②将边BC、AC分别3等份，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₂；……，依此类推，则S₅的值为（）

一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还少40°，求这个角。

如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若S_△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）

问题情境：如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．猜想线段BE，AD之间的关系．

如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝ $\text{[math]}$ ，则PE+PF的长是（）

如图，△ABC的面积为1，AD是△ABC的中线.

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