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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙教版2019中考数学模拟试卷4

如图，某天上午，一渔船在我海上指挥中心P的南偏东15°方向的B处遇险，在海上指挥中心P的南偏西45°方向A处的海口舰接到求救信号后立刻前往救援，此时，海口舰与指挥中心P相距10（ $\text{[math]}$ +1）海里，渔船B在海口舰A的正东方向．求此时渔船B与海口舰A的距离（结果保留根号）．

举一反三

一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）

油井A位于油库P南偏东75°方向，主输油管道AP=12km，一新建油井B位于点P的北偏东75°方向，且位于点A的北偏西15°方向．

（1）求∠PBA；

（2）求A，B间的距离；

（3）要在AP上选择一个支管道连接点C，使从点B到点C处的支输油管道最短，求这时BC的长．（结果保留根号）

甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：

如图，在一笔直的海岸线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个观测站， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正东方向， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）有一艘小船在点 $\text{[math]}$ 处，从 $\text{[math]}$ 测得小船在北偏西 $\text{[math]}$ 的方向，从 $\text{[math]}$ 测得小船在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向．（结果保留根号）

如图，在一笔直的海岸线上有A、B两上观测站，A在B的正东方向，BP＝6 $\text{[math]}$ （单位：km）．有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）

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