试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：容易
2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质（2）同步练习
已知：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD-EFGH，P，Q分别为棱FB，GC上的点，且FP=2PB，GQ=QC若将这个正方体纸盒沿折线AP-PQ-QH裁剪并展开，得到的平面图形是( )
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）
∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
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