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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省重点中学2018-2019学年高三上学期12月期末热身联考试卷

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 是直角，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱与底面垂直，体积为 $\text{[math]}$ ，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形.若 $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 的中心，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为( )

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=4，点D在棱BB₁上，若BD=3，则AD与平面AA₁C₁C所成角的正切值为（　　）

在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE：EB=CF：FB=1：2，则AC和平面DEF的位置关系是（）

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，PA=2，E为PD的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥PC，PB=AB=BC=2，∠ABC=120°， $\text{[math]}$ ，D为AC上一点，且AD=3DC．

如图，在三棱锥P－ABC中，不能证明AP⊥BC的条件是（）

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