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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册9.1.1 认识三角形同步练习

两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；

①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；

②符合①要求的线段必须全部画出；

图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；

图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；

（1）、当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为多少个；

（2）、试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

（3）、当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

举一反三

观察下面的图形，它们是按照一定的规律排列的，按照此规律，第{#blank#}1{#/blank#}个图形共有120个五角星．

将图1中的菱形剪开得到图2，则图2中共有4个菱形；将图2中的一个菱形剪开得到图3，则图3中共有7个菱形，…如此剪下去，请结合图形解决问题

下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）

如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子……，按照这样的规律摆下去，第 $\text{[math]}$ （n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是{#blank#}1{#/blank#}（用含n的代数式表示）．

如图，作等边△ABC，取AC的中点D，以AD为边向△ABC形外作等边△ADE，取AE的中点G，再以EG为边作等边△EFG，如此反复，当作出第6个三角形时，若AB＝4，整个图形的外围周长是{#blank#}1{#/blank#}．

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）

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