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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

河北省武邑中学2018-2019学年高三上学期理数12月月考试卷

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的公共焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的另一焦点，P是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，点P恰好在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与F构成正三角形．

设双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为右焦点，圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 位于第一象限，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两侧.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距及离心率；

（Ⅱ）求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （异于原点），在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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