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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二上学期理数第二次月考模拟试卷

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为 $\text{[math]}$ ，实轴长2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求双曲线的方程

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线恒有两个不同的交点A，B，且 $\text{[math]}$ 为锐角（其中O为原点），求k的取值范围．

举一反三

方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，则k的取值范围是（）

方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，则m的取值范围是( )

$\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点，直线 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的渐近线，且过点 $\text{[math]}$ 的双曲线方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的实轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到双曲线的一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

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