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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高三上学期理数期末考试试卷

如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）、若PA=PD=AB=DC ， $\text{[math]}$ ，求二面角A−PB−C的余弦值.

举一反三

如图，ＡＢ是圆Ｏ的直径，Ｃ是圆周上不同于ＡＢ的任意一点， $\text{[math]}$ 平面ABC，则四面体P-ABC的四个面中，直角三角形的个数有（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= $\text{[math]}$ AD=1，CD= $\text{[math]}$ ．

已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，PA⊥面ABCD，PA=AD=2，∠ABC=60°，E为PD中点．

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是边长为4的正三角形，B，E，F分别是AA₁ ， CC₁的中点，且BE⊥B₁F．

（Ⅰ）求证：B₁F⊥EC₁；

（Ⅱ）求二面角C₁﹣BE﹣C的余弦值．

如图，在圆柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是其轴截面， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

正方体 $\text{[math]}$ 中，下列结论正确的是（）

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