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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二上学期文数期末考试试卷

若双曲线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的一个焦点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、-1 B、1 C、

D、

举一反三

已知两点F₁（-1，0）、F₂（1，0），且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，则动点P的轨迹方程是( )

已知曲线C： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ ，则b的值为( )

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为e= $\text{[math]}$ ，且C₁的右焦点与抛物线C₂：y²=4 $\text{[math]}$ x的焦点相同．

（1）求椭圆C₁的方程；

（2）求经过点P（﹣2，0）分别作斜率为k₁、k₂（k₁≠k₂）的两条直线，两直线分别与椭圆C₁交于M、N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k₁•k₂的值．

已知椭圆C的方程是 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），其右焦点F到椭圆C的其中三个顶点的距离按一定顺序构成以 $\text{[math]}$ 为公差的等差数列，且该数列的三项之和等于6．

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）的左焦点为F₁ ，右顶点为A₁ ，上顶点为B₁ ，过F₁ ， A₁ ， B₁三点的圆P的圆心坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k，m为常数，k≠0）与椭圆Γ交于不同的两点M和N．

（i）当直线l过E（1，0），且 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程；

（ii）当坐标原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ 时，求△MON面积的最大值．

从椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁ ，点A、B是椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点，且AB∥OM，|F₁A|= $\text{[math]}$ ．

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