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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如果椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）经过点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同两点 $\text{[math]}$ （均异于点 $\text{[math]}$ ），证明：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之和为2.

经过点M（2，1）作直线l交椭圆 $\text{[math]}$ 于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程。

椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A₁、A₂ ，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（）

设直线l与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，与圆 $\text{[math]}$ 相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点P在椭圆C上，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点Q，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，椭圆的中心在原点，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆上两点（均位于 $\text{[math]}$ 轴上方），且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积的最大值为2，椭圆的离心率小于 $\text{[math]}$ ，且椭圆的四个顶点围成的四边形周长为12.

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