- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市第四中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A（A为楼底）、D、E，她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60°，在E两处测得商场大楼楼顶B 的仰角为45°，DE=5米．已知，广告牌的高度BC=2.35米，求这座商场大楼的高度AB（ $\text{[math]}$ 取1.73， $\text{[math]}$ 取1.41，小红的身高不计，结果保留整数）．

举一反三

如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为31°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内．求：

如图，爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）是100 m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6 m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2 m，那么气球的高度（PQ）是多少？（用含α、β的式子表示）

如图，直升飞机在隧道BD上方A点处测得B、D两点的俯角分别为45°和31°。若飞机此时飞行高度AC为1208m，且点C、B、D在同一条直线上，求隧道BD的长（精确到1m）（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

为做好疫情宣传巡查工作，各地积极借助科技手段加大防控力度．如图，亮亮在外出期间被无人机隔空喊话“戴上口罩，赶紧回家”．据测量，无人机与亮亮的水平距离是15米，当他抬头仰视无人机时，仰角恰好为 $\text{[math]}$ ，若亮亮身高1.70米，则无人机距离地面的高度约为{#blank#}1{#/blank#}米．（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度 $\text{[math]}$ 的实践活动，测量方案如下表：

课题	测量学校教学楼高度 $\text{[math]}$
测量工具	测角仪、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤	（1）在教学楼外，选定一点 $\text{[math]}$ ；（2）测量教学楼顶点 $\text{[math]}$ 视线 $\text{[math]}$ 与地面夹角 $\text{[math]}$ ；（3）测 $\text{[math]}$ 的长度；（4）放置一根与 $\text{[math]}$ 长度相同的标杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于地面；（5）测量标杆顶部 $\text{[math]}$ 视线与地面夹角 $\text{[math]}$ ．
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度 $\text{[math]}$ 的值．

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