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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市龙泉驿区2018届高三文数统一模拟考试试卷

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A、若α⊥β，m⊥α，则m∥β B、若m∥α，n⊂α，则m∥n C、若α∩β=m，n∥α，n∥β，则m∥n D、若α⊥β，且α∩β=m，点A∈α，直线AB⊥m，则AB⊥β

举一反三

给出下列关于互不相同的直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 的四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共面；
②若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中为假命题的是（）

若直线 $\text{[math]}$ 不平行于平面 $\text{[math]}$ ，则下列结论成立的是（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=2，BC=•=1，D是棱A₁B₁上一点．

（Ⅰ）证明：BC⊥AD；

（Ⅱ）求三棱锥B﹣ACD的体积．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁ ，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB=60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．

（Ⅰ）求证：AB∥EF；

（Ⅱ）若PA=PD=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

正方体的8个顶点两两连线所在的直线中，共构成异面直线对为

{#blank#}1{#/blank#}对．（用数字作答）

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