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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题A

如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．

（1）、求灯杆CD的高度；

（2）、求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ =1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

举一反三

如图，已知一坡面的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，则坡角α为（　　）

如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（　　）（结果精确到0.1m， $\text{[math]}$ ≈1.73）．

如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是{#blank#}1{#/blank#}．（请写成1：m的形式）

如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角 $\text{[math]}$ 和坝底宽AD.（结果保留根号）

如图，某工程队准备在山坡（山坡视为直线 $\text{[math]}$ ）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即 $\text{[math]}$ 的值．测量员在山坡 $\text{[math]}$ 处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，塔底 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知塔高 $\text{[math]}$ ，塔所在的山高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中的点 $\text{[math]}$ 在同一平面内，求山坡的坡度．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处（点A，B，C在同一直线上）．某测量员从悬崖底C点出发沿水平方向前行60米到D点，再沿斜坡DE方向前行65米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为37，悬崖BC的高为92米，斜坡DE的坡度i=1：2.4．（参考数据：sin37≈0.80，cos37≈0.60，tan37≈0.75．）

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