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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题A

如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．

（1）、求灯杆CD的高度；

（2）、求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ =1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

举一反三

“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m．如图，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m）

如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα= $\text{[math]}$ ，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，然后沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ （斜坡的铅直高度与水平宽度的比），经过测量AB=10米，AE=15米.

公园内有一小山坡AB，经测量，坡度∠ABC=30°，斜坡AB长为30千米，为方便游客行走，决定开挖小山坡，使斜坡比是1：3（即为CD与BC的长度之比），A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．

某仓储中心有一斜坡AB，其坡比 $\text{[math]}$ ，顶部 $\text{[math]}$ 处的高AC为 $\text{[math]}$ 在同一水平面上．则斜坡AB的水平宽度BC为{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，楼房 $\text{[math]}$ 后有一假山 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 米，山坡坡面上 $\text{[math]}$ 点处有一休息亭，与山脚 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米，小丽从楼房房顶 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ .

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