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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省名校联盟尖子生2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率；

（2）、若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

点P是曲线y=x²﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=ax﹣lnx+x² ．

（Ⅰ）若a=﹣1，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）若a=1，∀x₁∈（1，2），∃x₂∈（1，2），使得f（x₁）﹣x₁²=mx₂﹣ $\text{[math]}$ ³（m≠0），求实数m的取值范围．

若函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ cos2x+m（sinx﹣cosx）在（﹣∞，+∞）上单调递减，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）.

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