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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

人教版九年级数学上册 25.3 用频率估计概率同步练习

某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：

设计次数	20	40	60	80	100	120	140	160
射中九环以上的次数	15	33	____	63	79	97	111	130
射中九环以上的频率	0.75	0.83	0.80	0.79	0.79	____	0.79	0.81

（1）、根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；

（2）、根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由．

举一反三

一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

实验次数	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上频数	14		38	47	52	66	78	88
相应频率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 {#blank#}1{#/blank#}个．

在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近．（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）= ．
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，黑球和白球除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球（　　）

“头盔是生命的头盔质量进行抽查，抽查结果如表：

抽查的头盔数 $\text{[math]}$	100	800	300	500	800	1000	3000
合格的头盔数 $\text{[math]}$	95	94	289	479	769	960	2880
合格头盔的频率 $\text{[math]}$	0.950	0.970	0.963	0.958	0.961	0.960	0.960

请估计该工厂生产 10000 个头盔，合格的头盔数有{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 个．

一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的球共40个，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验发现，摸到红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近，则白球有（）个

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