如图所示，一砂袋用不可伸长的轻绳悬于O点．开始时砂袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出．第一次弹丸的速度大小为v₀ ， 打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ（θ＜90°），当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ．若弹丸质量均为m，砂袋质量为7m，弹丸和砂袋形状大小均忽略不计，子弹击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，重力加速度为g，求：

①轻绳长度L（用θ、g、v₀表示）；

‚②两粒弹丸的水平速度之比v₀/v为多少？

如图所示，竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，另一端与质量为3kg的物体B固定在一起，质量为1kg的物体A置于B的正上方5cm处静止．现让A自由下落（不计空气阻力），和B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后粘在一起．已知碰后经0.2s下降了5cm 至最低点，弹簧始终处于弹性限度内（g取10m/s²）求：

①从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量△E_p；

②从碰后至返回到碰撞点的过程中，弹簧对物体B冲量的大小．

如图，质量为3kg的木板放在光滑水平面上，质量为1kg的物块在木板上，它们之间有摩擦力，木板足够长，两者都以4m/s的初速度向相反方向运动，当木板的速度为2.4m/s时，物块（   ）

如图所示，将质量为M₁、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M₂的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（   ）