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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

直角△ABC的斜边BC在平面a内，顶点A在平面a外，则△ABC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC组成的图形只能是（）

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行②CN与BE是异面直线

③CN与BM成60°角④DM与BN是异面直线

以上四个命题中，正确的命题序号是（　　）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2．

（1）证明：AC⊥B₁D；

（2）求三棱锥C﹣BDB₁的体积．

如图平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=2，M为CD边的中点，沿BM将△CBM折起使得平面BMC⊥平面ABMD．

若a是平面α外的一条直线，则直线a与平面α内的直线的位置关系是（）

如左图所示，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上一点E满足 $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如右图所示.

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