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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为 $\text{[math]}$ ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，，则第7行第4个数（从左往右数）为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知两个正数a，b，可按规律c=ab+a+b推广为一个新数c，在a，b，c三个数种取连个较大的数，按上述规则扩充到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．

观察下列各式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ …，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

数列1, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,……的一个通项公式 $\text{[math]}$ （）

圆周率 $\text{[math]}$ 是无理数，小数部分无限不循环，毫无规律，但数学家们发现 $\text{[math]}$ 可以用一列有规律的数相加得到： $\text{[math]}$ .若将上式看作数列 $\text{[math]}$ 的各项求和，则 $\text{[math]}$ 的通项公式可以是（）

我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一．并五关所税，适重一斤．问本持金几何？“其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金为总量的 $\text{[math]}$ ，第2关收税金为剩余的 $\text{[math]}$ ，第3关收税金为剩余的 $\text{[math]}$ ，第4关收税金为剩余的 $\text{[math]}$ ，第5关收税金为剩余的 $\text{[math]}$ ， 5关所收税金之和恰好重1斤，问原本持金多少？假设原本持金 $\text{[math]}$ 斤，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}斤．

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