河北省宣化附属实验中学2018届数学中考模拟试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：618 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 一个数的相反数小于它本身，这个数是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 非负数

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2. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）

A . 5.3×10³ B . 5.3×10⁴ C . 5.3×10⁷ D . 5.3×10⁸

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3. 下列各式计算正确的是（）

A . （a+b）²=a²+b² B . a•a²=a³ C . a⁸÷a²=a⁴ D . 3a²+2a²=5a⁴

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4. 如图，下列图形从正面看是三角形的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都相交，如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）

A . 50° B . 100° C . 130° D . 150°

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6. 已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知点A，B，C，D在⊙O上，圆心O在∠D内部，四边形ABCO为平行四边形，则∠DAO与∠DCO的度数和是（）

A . 60° B . 45° C . 35° D . 30°

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8. 下列说法中，正确的是（）

A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式 B . 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C . 某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30% D . “2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件．

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9. 已知抛物线y=x²+bx+c（其中b，c是常数）经过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B（1，0），点C（3，0），则c的值不可能是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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10. 某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（）

A . 1440元 B . 1500元 C . 1600元 D . 1764元

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11. 如图，△ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）

A . 4：2：1 B . 5：3：1 C . 25：12：5 D . 51：24：10

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12. 如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB²﹣BE²=10，则k的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 4 $\text{[math]}$

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13. 已知a，b为实数，则解可以为﹣2012＜x＜2012的不等式组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如果 $\text{[math]}$ （0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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15. 如图，正方形OABC对角线交点为D，过D的直线分别交AB，OC于E，F，已知点E关于y轴的对称点坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，2），则图中阴影部分的面积是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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16. 如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（）

A . 5米 B . 3米 C . 2米 D . 2米或5米

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二、填空题

17. 分解因式：3x²﹣6x²y+3xy²=．

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18. 如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为cm．

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19. 如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于

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20. 如图，已知直线y=x+4与双曲线y= $\text{[math]}$ （x<0）相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于D、C两点，若AB= $\text{[math]}$ ，则k=

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三、解答题

21. 计算

（1）计算：2sin60°+|﹣3|﹣ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹

（2）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中x满足方程x²+4x﹣5=0．

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22. 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，

（1）求证：△CDE是等腰三角形；

（2）若AB=4， $\text{[math]}$ ，求证：△OBC≌△DCE．

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23. 为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：
各组人数统计表
组号
年龄分组
频数（人）
频率
第一组
20≤x＜25
50
0.05
第二组
25≤x＜30
a
0.35
第三组
35≤x＜35
300
0.3
第四组
35≤x＜40
200
b
第五组
40≤x≤45
100
0.1

（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；

（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；

（3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．

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24. 我们知道，y=x的图象向右平移1个单位得到y=x﹣1的图象，类似的，y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象向左平移2个单位得到y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象．请运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（1，m）和点B．

（1）写出点B的坐标，并求a的值；

（2）将函数y= $\text{[math]}$ 的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C₁和l₁ ，已知图象C₁经过点M（3，2）．
分别写出平移后的两个图象C₁和l₁对应的函数关系式；

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25. 货轮上卸下若干只箱子，其总重量为10t，每只箱子的重量不超过1t，为保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3t的汽车？

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26. 阅读下列材料：问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，探究PG与PC的位置关系
小颖同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
请你参考小颖同学的思路，探究并解决下列问题：

（1）请你写出上面问题中线段PG与PC的位置关系；

（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题申的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明，

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组号	年龄分组	频数（人）	频率
第一组	20≤x＜25	50	0.05
第二组	25≤x＜30	a	0.35
第三组	35≤x＜35	300	0.3
第四组	35≤x＜40	200	b
第五组	40≤x≤45	100	0.1

河北省宣化附属实验中学2018届数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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