2016-2017学年四川省广安市武胜县长安中学九年级上学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:476 类型:期中考试 编辑

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一、单项选择题

  • 1. 下列方程,是一元二次方程的是(   )

    ①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2 =4,④x2=0,⑤x2﹣3x﹣4=0.

    A . ①② B . ①②④⑤ C . ①③④ D . ①④⑤
  • 2. 如果代数式4y2﹣2y+5的值是7,那么代数式2y2﹣y+1的值等于(   )
    A . 2 B . 3 C . ﹣2 D . 4
  • 3. 用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时,原方程应变形为(  )

    A . (x+1)2=6 B . (x﹣1)2=6 C . (x+2)2=9 D . (x﹣2)2=9
  • 4. 在平面直角坐标系中,已知点P(2,1)与点Q(2,﹣1),下列描述正确是(   )
    A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 关于原点对称 D . 都在y=2x的图象上
  • 5. 在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为(   )
    A . y=﹣(x﹣1)2﹣3 B . y=﹣(x+1)2﹣3 C . y=﹣(x﹣1)2+3 D . y=﹣(x+1)2+3
  • 7. 若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根,则k的取值范围是(   )
    A . k> B . k≥ C . k> 且k≠1 D . k≥ 且k≠1
  • 8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是(   )

    A . a>0 B . c>0 C . b2﹣4ac>0 D . a+b+c>0
  • 9. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称的是(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴没有交点,则k的取值范围为(   )
    A . k>﹣ B . k≥﹣ 且k≠0 C . k<﹣ D . k>﹣ 且k≠0

二、填空题

三、解答题

  • 21. 解下列方程
    (1) x2+3x=0
    (2) 49=x2﹣2x﹣50(用配方法解)
  • 22. 百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
  • 23. 如图,△ABC中,A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(﹣1,2).

    (1) ①将△ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1

    ②画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2

    ③将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3

    (2) 在△A1B1C1 , △A2B2C2 , △A3B3C3中,△与△成轴对称,对称轴是;△与△成中心对称,对称中心的坐标是
  • 24.

    如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(﹣1,0)、C(0,﹣3)两点,与x轴交于另一点B.

    (1) 求这条抛物线所对应的函数关系式;

    (2) 在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标.

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