2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学九年级上学期期中数学试卷

1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ax²+bx+c=0 C . （x﹣1）（x+2）=1 D . 3x²﹣2xy﹣5y²=0

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2. 方程x²﹣2x=0的解为（）

A . x₁=1，x₂=2 B . x₁=0，x₂=1 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=2

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3. A是双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 上一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，向y轴作垂线，垂足为C，则四边形OBAC的面积为（）

A . 6 B . 5 C . 10 D . ﹣5

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4. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A . 48（1﹣x）²=36 B . 48（1+x）²=36 C . 36（1﹣x）²=48 D . 36（1+x）²=48

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5. 一元二次方程2x²﹣5x+1=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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6. 关于x的一元二次方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）

A . a≥1 B . a＞1且a≠5 C . a≥1且a≠5 D . a≠5

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7. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图，则函数y=kx﹣2的图象是图中的（）

A . B . C . D .

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8. 抛物线y=2（x﹣3）²+1的顶点坐标是（）

A . （3，1） B . （3，﹣1） C . （﹣3，1） D . （﹣3，﹣1）

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9. 抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A . y=3（x﹣1）²﹣2 B . y=3（x+1）²﹣2 C . y=3（x+1）²+2 D . y=3（x﹣1）²+2

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10. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②﹣b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²﹣4ac＞0；其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax²+bx+c=0的形式为．

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12. 若x=﹣2是关于x的一元二次方程x²﹣mx+8=0的一个解，则m的值是．

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13. 已知m和n是方程2x²﹣5x﹣3=0的两根，则 $\text{[math]}$ =．

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14. 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ，则∠A₁OB=°．

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15. 时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的角度是．

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16. 已知二次函数y=x²+bx+3的对称轴为x=2，则b=

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17. 若函数y=（m﹣3） $\text{[math]}$ 是二次函数，则m=．

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18. 若将二次函数y=x²﹣2x+3配方为y=（x﹣h）²+k的形式，则y=．

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19. 解方程

（1） x²﹣4x+1=0

（2） 3（x﹣2）²=x（x﹣2）．

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20. 学校要组织一次篮球赛，赛制为每两队之间都赛一场，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛．

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21. 用配方法把二次函数y=x²﹣3x﹣4化成y=a（x﹣h）²+k的形式，并写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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22. 关于x的一元函数y=﹣2x+m和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象都经过点A（﹣2，1）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求一次函数与反比例函数的另一个交点B的坐标；

（3）求△AOB的面积．

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23. 已知y=y₁﹣y₂ ， y₁与x²成正比例，y₂与x﹣1成反比例，当x=﹣1时，y=3；当x=2时，y=﹣3．

（1）求y与x之间的函数关系；

（2）当x= $\text{[math]}$ 时，求y的值．

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24. 已知二次函数的图象顶点是（2，﹣1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．

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25.
如图，已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

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2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学九年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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