江苏省宜兴实验学校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列手机软件图标中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式： $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . －3 B . 3 C . 0 D . ±3

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4. 如果把 $\text{[math]}$ 中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（　　）

A . 不变 B . 扩大为原来的5倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 扩大为原来的10倍

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5. 下列约分正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）

A . 选①② B . 选选①③ C . 选②③ D . 选②④

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7. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 它的图像分布在一、三象限 B . 它的图像关于原点对称 C . 当x>0时，y的值随x的增大而增大 D . 当x<0时，y的值随x的增大而减小

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8. 如图，在等边三角形ABC中，AB =6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，当以A，E，F，C为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间t的值为（　　）

A . 2s B . 6s C . 2s或6s D . 8s

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9. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . x＜﹣1或x＞1 B . x＜﹣1或0＜x＜1 C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D . ﹣1＜x＜0或x＞1

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10. 如图，矩形BCDE的各边分别平行于 $\text{[math]}$ 轴或 $\text{[math]}$ 轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标
是（）

A . （-1，1） B . （1，-1） C . （-2，0） D . （-1，-1）

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11. 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．
分式 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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12. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的取值范围是．

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13. 如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是．

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14. 如图，菱形ABCD中，AC =6， BD =8，则菱形的周长是，菱形的面积是．

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15. 如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB＜AD，AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为．

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16.
如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为．

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17. 如图，M为双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ (x＞0，常数k＞0)的图象经过点A(1，2)、B(m，n)(m＞1)．过点B作y轴的垂线，垂足为C若△ABC的面积为2，则点B的坐标为．

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19. 计算或化简

（1） $\text{[math]}$

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =1．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.

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21. 解方程 $\text{[math]}$

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22. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；
②平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
③若将△A₁B₁C绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂ ，求旋转中心的坐标。

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23. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

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24. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A、B两点，A (1，n），B（ $\text{[math]}$ ，-2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ AOB的面积．

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25. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年4月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．

（1）今年4月份A款汽车每辆售价为多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为6.5万元，B款汽车每辆进价为5万元，公司预计用不少于90万元且不多于96万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）如果B款汽车每辆售价为7万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所购进汽车全部售完，且所有方案获利相同，a的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

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26. 我们定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．

（1）如图1，在△ABC中，AB=BC，且BC≠AC，请你在图1中用尺规作图作出△ABC的一条“等分积周线”；

（2）在图1中，过点C能否画出一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由．

（3）如图3，在△ABC中，AB=BC=6cm，AC=8cm，请你不过△ABC的顶点，画出△ABC的一条“等分积周线”，并说明理由．

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27. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（8，0），四边形ABCD是正方形．

（1）填空：b=；

（2）点D的坐标为；

（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），在x轴上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．

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江苏省宜兴实验学校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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