浙江省杭州市萧山区瓜沥片2016-2017学年七年级上学期四科联赛数学试卷

1. 计算： $\text{[math]}$ =（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 0.14 D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中互为倒数的是（）．

A . $\text{[math]}$ 与2 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. 下列计算结果等于1的是（）

A . （-2）+（-3） B . （-3）-（-2） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 对于 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . 其结果一定是负数 C . 其结果与 $\text{[math]}$ 相同 D . 表示5个-3相乘

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5. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是六次多项式 B . $\text{[math]}$ 是单项式 C . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2次 D . $\text{[math]}$ +1是多项式

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6. 已知代数式 $\text{[math]}$ 的值是5，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . -6 C . 11 D . -9

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7. 有下列说法：
①无限小数都是无理数；
②数轴上的点和有理数一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这6个；
④ $\text{[math]}$ 是分数，它是有理数；
⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305；
其中正确的是（）

A . ⑤ B . ④⑤ C . ③④⑤ D . ①④⑤

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8. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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9. 洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知5人运沙袋3人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工，为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 完成下列填空： $\text{[math]}$ ，
解：化简，得：2.5x-（）=0.6. 括号内填入的应该是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.75-0.5x C . $\text{[math]}$ D . 0.75+0.5x

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11. 在数轴上，与表示-2的点距离为5的数是 .

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12. 用科学记数法表示-5259000= ；用科学记数法表示5259000≈ （精确到万位）

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13. “x的平方与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的算术平方根的和”用代数式可以表示为。

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14. 一件商品的进价是a元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为元.

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15. 你的“24点游戏”玩的怎么样?（所给的四个数必须都使用一次且不能使用四个数之外的其他数）请你将“3,-3,8,-8”这四个数用加、减、乘、除或括号进行运算,使其结果为24,你写出的算式是；如果可以用乘方、开方运算，那么3，4，8，8的“24点”算式是（可以分步列式，每个数字只能用一次，例如： $\text{[math]}$ 表示4和3都用过了）

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16. 先阅读再计算：取整符号［a］表示不超过实数a的最大整数，例如：［ 3.14 ］=3；［0.618］=0；如果在一列数X₁ 、X₂ 、X₃ 、……X_n 中，已知X₁=2 ，且当k≥2 时， $\text{[math]}$ ，则求X₂₀₁₆的值等于

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17. 解下列方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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19. 在一组实数, $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）将它们分类，填在相应的括号内：
有理数｛ … ｝；
无理数｛ …｝；

（2）请你选出2个有理数和2个无理数, 再用 “＋,－,×,÷” 中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号）, 使得运算的结果是一个正整数.

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20. 综合题

（1）已知 $\text{[math]}$ 是有理数且满足： $\text{[math]}$ 是-27的立方根， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 若 $\text{[math]}$ ，则单项式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项吗？如果是，请把它们进行加法运算；如果不是同类项，请从下列代数式中找出同类项进行加法运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. 为了节约用水，某市居民生活用水按级收费，下面是东东家收到的自来水公司水费专用发票。

自来水公司水费专用发票发票联

计费日期：2016.9.1——2016.10.1

上期抄表数	本期抄表数	本期用水量
587	632	45
自来水费（含污水处理费）
用水量（吨）	单价（元/吨）	金额（元）
第一级：20 第二级：20 第三级：5	2.5 3.45 6.3	50 69 31.5
本期实付金额（大写）壹佰伍拾元伍角整 150.5
备注：第一级为月用水量20吨及以下（含20吨），第二级为月用水量超过20吨，不超过40吨；第三级为月用水量40吨以上（不含40吨）

（1）东东家5月份的用水量为15吨，则这个月的水费为多少？

（2）东东家7月份的用水量为a吨，且用水量的第三级，请用含a的代数式表示他家7月份的水费

（3）东东家的11月份的用水量少于10月份，且这两个月的用水量均没到第三级，若这两个月总用水42吨，共缴水费108.8元，分别求东东家这两个月的用水量。

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23. 如果点M、N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为MN=m-n(m＞n)或n-m(m＜n)或︱m-n︱．利用数形结合思想解决下列问题：
已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为．

（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： PA= ，PC=．

（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动， Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．
①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P?若能，请求出点Q运动几秒追上．
②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

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浙江省杭州市萧山区瓜沥片2016-2017学年七年级上学期四科联赛数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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