2015-2016学年福建省泉州市晋江市安海片区八年级上学期期末数学试卷

1. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 8 B . 4 C . ﹣2 D . 2

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2. 下列计算正确的是（）

A . （a²）³=a⁶ B . a²•a³=a⁶ C . （ab）²=ab² D . a⁶÷a²=a³

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3. 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（　　）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 4，5，6

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4. 如图，把直角边长分别为1和2的Rt△ABO的直角边OB放在数轴上，以点O为圆心以OA为半径画弧交数轴于点P，则点P表示的数是（）

A . 2 B . 2.2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 把多项式5x³﹣5x进行因式分解正确的结果是（）

A . 5x³﹣5x=5（x³﹣x） B . 5x³﹣5x=5x（x²﹣1） C . 5x³﹣5x=5x（x+1）（x﹣1） D . 5x³﹣5x=5x²（1+ $\text{[math]}$ ）（x﹣1）

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6. 如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD=3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 已知：如图，△ACB的面积为30，∠C=90°，BC=a，AC=b，正方形ADEB的面积为169，则（a﹣b）²的值为（）

A . 25 B . 49 C . 81 D . 100

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8. 计算：6a²b÷2a=．

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9. 比较大小： $\text{[math]}$ 3（填写“＜”或“＞”）．

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10. 用反证法证明“∠A≥60°”时，应假设．

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11. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=50°，则∠BAD=°．

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12. 命题“周长相等的两个三角形全等”是命题．（填“真”或“假”）

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13. 如图，在4×4的网格图中，小正方形的边长为1，则图中用字母表示的四条线段中长度为 $\text{[math]}$ 的线段是．

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14. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC．若∠A=30°，则∠BEC=°．

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15. 若多项式x²﹣6x+2k可分解成一个完全平方式，则实数k=．

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16. 如图，在长方形ABCD中，把△BCD沿对角线BD折叠得到△BED，线段BE与AD相交于点P，若AB=2，BC=4．

（1） BD=；

（2）点P到BD的距离是．

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17. 计算：18a⁶b⁴÷3a²b+a²•（﹣5a²b³）．

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18. 计算：（x﹣7）（x+3）﹣x（x﹣2）．

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19. 分解因式：4x³﹣4x²+x．

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20. 先化简，再求值：（2x﹣y）²+（6x³﹣8x²y+4xy²）÷（﹣2x），其中 $\text{[math]}$ ，y=﹣2．

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21. 已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．
求证：△ABC≌△DEF．

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22. 某校研究性学习小组以“学生到学校交通工具类型”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的项目有：公共汽车、小车、摩托车、自行车、其它（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
交通方式
频数（人数）
频率
公共汽车
m
0.25
小车
24
0.20
摩托车
36
n
自行车
18
0.15
其它
12
0.10
请根据图表信息解答下列问题：

（1）本次共抽样调查个学生；

（2）填空：频数分布表中的m=，n=；

（3）在扇形统计图中，请计算出“摩托车”所在的扇形的圆心角的度数．

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23. 如图，在△ABC中，△ABC的角平分线OB与角平分线OC相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．

（1）请写出图中所有的等腰三角形；

（2）若AB+AC=14，求△AMN的周长．

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24.
如图①，现有一张三角形ABC纸片，沿BC边上的高AE所在的直线翻折，使得点C与BC边上的点D重合．

（1）填空：△ADC是三角形；

（2）若AB=15，AC=13，BC=14，求BC边上的高AE的长；

（3）如图②，若∠DAC=90°，试猜想：BC、BD、AE之间的数量关系，并加以证明．

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25.
在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：
已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．

（1）填空：∠AGD+∠EGH=°；

（2）若点G在点B的右边．
①求证：△DAG≌△GHE；
②试探索：EH﹣BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

（3）连接EB，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求∠EBH的度数；若点G是直线AB上的一个动点，其余条件不变，请直接写出点A与点F之间距离的最小值．

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2015-2016学年福建省泉州市晋江市安海片区八年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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交通方式	频数（人数）	频率
公共汽车	m	0.25
小车	24	0.20
摩托车	36	n
自行车	18	0.15
其它	12	0.10

2015-2016学年福建省泉州市晋江市安海片区八年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

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