甘肃省平凉市崆峒区2017-2018学年度七年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：551 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 如果汽车向南行驶30米记作+30米，那么-50米表示（）

A . 向东行驶50米 B . 向西行驶50米 C . 向南行驶50米 D . 向北行驶50米

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2. 用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（　　）

A . 2.1（精确到0.1） B . 2.06（精确到千分位） C . 2.06（精确到百分位） D . 2.0603（精确到0.0001）

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3. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）

A . 丽 B . 连 C . 云 D . 港

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，负数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 下列各式运算正确的是（）

A . 2a+3b=5ab B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为x=-1，则a的值为（）

A . 5 B . -1 C . -5 D . $\text{[math]}$

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7. 下列变形正确的是（）

A . 4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5 B . 3x=2变形得 $\text{[math]}$ C . 3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6 D . $\text{[math]}$ 变形得4x﹣6=3x+18

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8. 已知x²-2x=8，则3x²-6x-18的值为（）

A . 54 B . 6 C . -10 D . -18

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9. “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）

A . 两点确定一条直线 B . 直线比曲线短 C . 两点之间直线最短 D . 两点之间线段最短

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10. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为（）

A . 26元 B . 27元 C . 28元 D . 29元

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11. 如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）

A . 75° B . 105° C . 15° D . 165°

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12.
如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm² ，第②个图形的面积为18cm² ，第③个图形的面积为36cm² ， …，那么第⑥个图形的面积为（　　）

A . 84cm² B . 90cm² C . 126cm² D . 168cm²

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二、填空题

13. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，数据统计中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210 000 000人一年的口粮．将210 000 000用科学记数法表示为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为.

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15. 一个多项式与 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ ，则这个多项式是．

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16. 如果实数a，b满足（a-3）²+|b+1|=0，那么 $\text{[math]}$ =。

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17. 如图，AB=12，C为线段AB的中点，点D在线段AC上，且 $\text{[math]}$ ，则BD的长度为。

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18. 若 $\text{[math]}$ ，则b-a=。

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19. 一艘轮船在A、B两地之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时。已知该轮船在静水中的速度是12千米每小时，求A、B两地之间的距离。解：设水流速度为 $\text{[math]}$ 千米每小时，可列方程为：。

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20.
如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是．

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21. 对任意四个有理数 $\text{[math]}$ 定义新运算： $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

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22. 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人(用含有m的代数式表示)．

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三、解答题

23. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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24. 解下列方程:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ .

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25. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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26. 为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视。某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，-19，-13，+15，+10，-14，+19，-20.问：

（1） B地在A地哪个方向？距A地多少千米？

（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由。

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27. 某工作甲单独做需15 h完成，乙单独做需12 h完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4 h，剩下的工作由甲、乙两人一起做。问：再做几小时可以完成全部工作？

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28. 如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

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29. 如图，B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD=10cm.设点B运动的时间为t s.

（1）当t=2 s时，①AB=cm；
②求线段CD的长度.

（2）在运动过程中，若线段AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变。求出EC的长；若发生变化，请说明理由。

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30. 某学校校长寒假将带领该校市级三好学生去旅游。甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”。若全票价为240元，则：

（1）设学生数为 $\text{[math]}$ ，分别计算两家旅行社的收费（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）如何选择两家旅行社，可使学校更划算。

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甘肃省平凉市崆峒区2017-2018学年度七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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