广东省江门市江海区五校2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . 2a²+a³=3a⁵ B . （-3x²y）²÷（xy）=9x³y C . （2b²）³=8b⁵ D . 2x•3x⁵=6x⁵

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3. 下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）

A . 三角形三个内角和等于180° B . 直角三角形的两个锐角互余 C . 三角形具有稳定性 D . 两点之间，线段最短

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5. 在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （4，3） B . （－4，3） C . （3，－4） D . （－3，－4）

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6. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x＞1 C . x＜1 D . x≠﹣1

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7. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为 $\text{[math]}$ ，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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9. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是（　　）

A . 三条高线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三边垂直平分线的交点

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10. 分解因式：2a²﹣8=．

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11. 计算： $\text{[math]}$ = .

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为

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13. 在等腰三角形中，若底角等于50°，则顶角的度数是

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14. 若a的值使得x²＋4x＋a=(x－5)(x＋9)－2成立，则a的值为

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15. 16．如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S_△_ABC=36cm²；，AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为cm．

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 先化简（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．

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18. 已知：如图，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD．求证：∠A=∠B．

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19. 如图，已知△ABC，∠C=90º，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B=37°，则∠CAD=度.

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20. 大源村在“山上再造一个通城”工作中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动，并且该活动小组植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．

（1）全村每天植树多少亩？

（2）如果全村植树每天需2000元工钱，党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？

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21. 如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE．求证：

（1） △AEC≌△BDC；

（2） AE∥BC．

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22. 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，求：

（1）此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里；

（2）小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行使，请问轮船有没有触焦的危险？请说明理由.

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23. 观察下列各式
（x﹣1）（x+1）=x²﹣1，
（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1，
（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1，
……

（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=．

（2）你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+…+x+1）=．

（3）根据以上规律求1+3+3²+…+3³⁴+3³⁵的结果

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24. 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤ t≤3）．

（1）用的代数式表示PC的长度；

（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由.

（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

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广东省江门市江海区五校2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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