高中数学人教新课标A版必修二3.1.2两条直线平行与垂直的判定同步训练2

修改时间：2021-05-20 浏览次数：226 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列命题中，正确的是（）

A . 斜率相等的两条直线一定平行 B . 若两条不重合的直线l₁ ， l₂平行，则它们的斜率一定相等 C . 直线l₁：x＝1与直线l₂：x＝2不平行 D . 直线l₁：( $\text{[math]}$ －1)x＋y＝2与直线l₂：x＋( $\text{[math]}$ ＋1)y＝3平行

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2. 由三条直线l₁：2x－y＋2＝0，l₂：x－3y－3＝0和l₃：6x＋2y＋5＝0围成的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 钝角三角形 D . 锐角三角形

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3. 已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与斜率为－2的直线平行，则实数m的值是（）

A . －8 B . 0 C . 2 D . 10

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4. 已知直线l₁经过两点(－1，－2)，(－1，4)，直线l₂经过两点(2，1)，(6，y)，且l₁⊥l₂ ，则y＝（）

A . －2 B . 1 C . 2 D . 4

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5. 下列直线中，与已知直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋1平行，且不过第一象限的直线的方程是（）

A . 3x＋4y＋7＝0 B . 4x＋3y＋7＝0 C . 4x＋3y－42＝0 D . 3x＋4y－42＝0

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6. 已知直线l的倾斜角为135°，直线l₁经过点A(3，2)，B(a ，－1)，且l₁与l垂直，直线l₂：2x＋by＋1＝0与直线l₁平行，则a＋b等于（）

A . －4 B . －2 C . 0 D . 2

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二、填空题

7. 已知在平行四边形ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)，则点D的坐标为．

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8. 已知直线l过点(－2，－3)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则直线l的方程为．

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9. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(0，2)，C(a，0)，若AB⊥BC ，则a＝.

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10. 已知A(2,3)，B(1，－1)，C(－1，－2)，点D在x轴上，则当点D坐标为时，AB⊥CD.

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三、解答题

11. 已知直线l₁：x＋2ay－1＝0与直线l₂：(3a－1)x－ay－1＝0平行，求实数a的值．

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12. 已知直线l₁：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l₂：2(k－3)x－2y＋3＝0.

（1）若这两条直线垂直，求k的值；

（2）若这两条直线平行，求k的值．

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13. △ABC的顶点A(5，－1)，B(1,1)，C(2，m)，若△ABC是直角三角形，求m的值．

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14. 已知直线l₁：(a－1)x＋y＋b＝0，l₂：ax＋by－4＝0，求满足下列条件的a ， b的值．

（1） l₁⊥l₂ ，且l₁过点(1,1)；

（2） l₁∥l₂ ，且l₂在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.

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