浙江宁波慈溪市2016届数学中考一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:954 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. ﹣2016的倒数是(   )
    A . 2016 B . -2016 C . D .
  • 2. 下列计算正确的是( )
    A . (a2)3=a5 B . 2a-a=2 C . (2a)2=4a D . a·a3=a4
  • 3. 宁波地铁1号线二期于2016年3月19日开通试运营,当天客流量超25万人次,数据25万用科学记数法表示为(   )
    A . 2.5×104 B . 2.5×105 C . 0.25×105 D . 0.25×106
  • 4. 不等式组 的解集是(   )
    A . x>﹣ B . x<﹣   C . x<1 D . <x<1
  • 5. 在一次汉字听写大赛中,10名学生得分情况如表:

    人数

    3

    4

    2

    1

    分数

    80

    85

    90

    9595

    那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是(   )

    A . 85和82.5 B . 85.5和85 C . 85和85 D . 85.5和80
  • 6. 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 用配方法解方程x2-4x+1=0时,配方后所得的方程是( )
    A . (x-2)2=1 B . (x-2)2=-1 C . (x-2)2=3 D . (x+2)2=3
  • 8. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠B=135°,则 的长为( )

    A . B . π C . D .
  • 9.

    如图,在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分,且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合.小红按要求涂了一个正方形,所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为(  )


    A . B . C . D .
  • 10. 在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+6x﹣9的图象顶点为A,与y轴交于点B.若在该二次函数图形上取一点C,在x轴上取一点D,使得四边形ABCD为平行四边形,则D点的坐标为(   )
    A . (﹣9,0) B . (﹣6,0) C . (6,0) D . (9,0)
  • 11. 如图,在△ABC、△ADE中,C、D两点分别在AE、AB上,BC、DE交于点F,若BD=DC=CE,∠ADC+∠ACD=114°,则∠DFC为(   )

    A . 114° B . 123° C . 132° D . 147°
  • 12. 如图1是一张等腰直角三角形彩色纸,将斜边上的高线四等分,然后裁出三张宽度相等的长方形纸条,若恰好可以用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠),则这张彩色纸的面积与镶嵌所得的作品(如图2)面积之比为(   )

    A . 2:3 B . 3:4 C . 1:1 D . 4:3

二、填空题

  • 13. 已知函数 ,下列x的值:①x=﹣9;②x=0;③x=4:其中在自变量取值范围内的有(只要填序号即可)
  • 14. 已知直线y=kx+b经过点(2,3),则4k+2b﹣7=
  • 15. 一个不透明的布袋中,装有红、黄、白、黑四种只有颜色不同的小球,其中红色小球有30个,黄、白、黑色小球的数目相同.为估计袋中黄色小球的数目,每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色,放回后再次搅匀…多次试验发现摸到红球的频率是 ,则估计黄色小球的数目是
  • 16. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=26°,则∠CDE=

  • 17. 如图,0为原点,A(4,0),E(0,3),四边形OABC,四边形OCDE都为平行四边形,OC=5,函数y= (x>0)的图象经过AB的中点F和DE的中点G,则k的值为


  • 18. 如图,A点的坐标是(0,6),AB=BO,∠ABO=120°,C在x轴上运动,在坐标平面内作点D,使AD=DC,∠ADC=120°,连结OD,则OD的长的最小值为



三、解答题

  • 19. 计算:(﹣3)2+( 0 +2﹣1+ •tan30°.
  • 20. 先化简,再求值: ,其中x=﹣3.
  • 21. 中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音.如图,点A是某市一中考考点,在位于考点南偏西15°方向距离500米的C点处有一消防队.在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,消防车需沿北偏东75°方向的公路CF前往救援.已知消防车的警报声传播半径为400米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改道行驶.试问:消防车是否需要改道行驶?

    说明理由.( ≈1.732)

  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax﹣a(a为常数)的图象与y轴相交于点A,与函数y= 的图象相交于点B(m,1).

    (1) 求点B的坐标及一次函数的解析式;
    (2) 若点P在y轴上,且△PAB为直角三角形,请直接写出点P的坐标.
  • 23. 垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源.某城市环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,其相关信息如图:

    (注:A为可回收物,B为厨余垃圾,C为有害垃圾,D为其他垃圾)

    根据图表解答下列问题:

    (1) 在抽样数据中,产生的有害垃圾共多少吨?
    (2) 请将条形统计图补充完整;
    (3) 调查发现,在可回收物中塑料类垃圾占 ,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨,且全部分类处理,那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料?
  • 24. 我市某校准备组织学生及学生家长坐高铁到杭州进行社会实践,为了便于管理.所有人员必须乘坐在同一列高铁上.根据报名人数,若都买一等座单程火车票需6560元,若都买二等座单程火车票,则需3120元(学生票二等座打7.5折,一等座不打折).已知学生家长与教师的人数之比为3:1,余姚北站到杭州东站的火车票价格如表所示:

    运行区间

    票价

    上车站

    下车站

    一等座

    二等座

    余姚北

    杭州东

    82(元)

    48(元)

    (1) 参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?
    (2) 由于各种原因,二等座火车票单程只能买m张(m小于参加社会实践的人数),其余的须买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位坐的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买火车票的总费用(单程)y(元)(用含m的代数式表示).
  • 25. 定义:圆心在三角形的一边上,与另一边相切,且经过三角形一个顶点(非切点)的圆,称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”.

    (1)  如图1,△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则AC边上的伴随圆的半径为
    (2) 如图2,已知等腰△ABC,AB=AC=5,BC=6,画草图并直接写出它的所有伴随圆的半径.
    (3) 如图3,△ABC中,∠ACB=90°,点P在边AB上,AP=2BP,D为AC中点,且∠CPD=90°.

    ①求证:△CPD的外接圆是△ABC某一条边上的伴随圆;

    ②求cos∠PDC的值.

  • 26. 如图,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0),交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴,垂足为H,过点C作CF⊥l于F,连接DF,CE交于点G.

    (1) 求抛物线解析式;
    (2) 求线段DF的长;
    (3) 当DG= 时,

    ①求tan∠CGD的值;

    ②试探究在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使∠EDP=45°?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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