【培优卷】浙教版（2024）七上 5.3 一元一次方程和它的解同步练习

1. 整式 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的取值不同而不同，下表是当 $\text{[math]}$ 取不同值时对应的整式的值，则关于 $\text{[math]}$ 的方程mx $\text{[math]}$ 的解为（ $\text{[math]}$ ）
x
-1
0
1
2
mx+n
-8
-4
0
4

A . x=-1 B . x=0 C . x=1 D . x=2

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2. 程大位是我国明代珠算家，著有《直指算法统宗》，内有一题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁? 意思是：有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人? 设大和尚有x人，依题意列方程得( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程2x-1=3的解是（）

A . x=-1 B . x=-2 C . x=1 D . x=2

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4. 若关于x的方程x-2=m的解与2（x+1）=m+2的解的和等于5，则m的值是（）

A . - 1 B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. 设x，y，z为互不相等的实数，且 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是 ( )

A . x+z=6(x-y) B . x>y>z C . y-z=5(x-y) D . y>z>x

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6. 对于 ax+b=0(a，b为常数)，下列表述正确的是（）

A . 当a≠0时，方程的解是 $\text{[math]}$ B . 当a=0，b≠0时，方程有无数个解 C . 当a=0，b=0时，方程无解 D . 以上都不对

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7. 下列说法中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 《孙子算经》中有“鸡兔同笼"问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（）

A . 4x+2（94-x）=35 B . 4x+2（35-x）=94 C . 2x+4（94-x）=35 D . 2x+4（35-x）=94

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9. 下列说法正确的是 ( )
①若x=1是关于x的方程( $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$
②在等式3x=3a-b两边同除以3，得. $\text{[math]}$
③若b=2a，则关于x的方程( $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$
④在等式a=b两边同除以. $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . ②③

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10. 若x＝2是关于方程（2a﹣1）x+4＝0的一个解，则a的值是．

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11. 某商场出售某款电视机，售价为每台1800元，可盈利20%，设这款电视机的进价为x元，则可列方程为．

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12. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺? 设木长x尺，则所列方程为.

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13. 根据以下条件列方程，并求出方程的解.

（1）某数的 $\text{[math]}$ 比它本身小6，求这个数.

（2）一个数的2倍与3 的和等于这个数与7的差.

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14. 已知方程 $\text{[math]}$ +8=0是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解。

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15. 一般情况下 $\text{[math]}$ 是不成立的，但有些数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以使得它成立，例如 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立吗？请通过计算说明理由．

（2）除了上面的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取值外，请列举一组能使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 值． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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【培优卷】浙教版（2024）七上 5.3 一元一次方程和它的解同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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x	-1	0	1	2
mx+n	-8	-4	0	4

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一、选择题

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