2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 11.2 提公因式法同步分层训练基础题

修改时间：2024-05-29 浏览次数：7 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 多项式 $\text{[math]}$ 提取公因式后，得到的另一个因式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下面是四位同学将 $\text{[math]}$ 分解因式的结果，其中正确的是（）
①2x(xa-3ab)；
②2xa(x-3b+1)；
③2x(xa-3ab+1)；
④2x(-xa+3ab-1).

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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3. 多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a D . $\text{[math]}$

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4. 将- $\text{[math]}$ a²b-ab²提公因式- $\text{[math]}$ ab后，另一个因式是（）

A . a+2b B . -a+2b C . -a-b D . a-2b

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5. 多项式 $\text{[math]}$ 中，各项的公因式为（）

A . a²b B . $\text{[math]}$ C . 4a²b D . $\text{[math]}$

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 把 $\text{[math]}$ 因式分解的结果应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 对于① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，下面的表述正确的是（）．

A . ①②都是因式分解 B . ①②都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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二、填空题

9. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10.

（1）多项式        $\text{[math]}$ 各项的公因式为.

（2）多项式      $\text{[math]}$ 各项的公因式为.

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11. 利用因式分解的变形方法计算：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

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12. 如果a+b＝10，ab＝19，则a²b+ab²的值为．

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13. 现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，若取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时则各个因式的值是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把这些值从小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请你写出一个用上述方法产生的密码.

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三、解答题

14. 已知 $\text{[math]}$ 互为相反数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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15. 下面是小冉同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程：
解：原式 $\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ 第二步
…

（1）第一步横线上的多项式是，用到的乘法公式是．（写出用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的乘法公式）

（2）补全解题过程．

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四、综合题

16.

（1）分解因式： $\text{[math]}$ ．

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出不等式组的整数解．

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17.

（1）因式分解： $\text{[math]}$ ；

（2）下面是小明同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程，请仔细阅读并完成相应的任务．
解：原式 $\text{[math]}$ ……第一步
      $\text{[math]}$ ……第二步
      $\text{[math]}$ ……第三步
      $\text{[math]}$ ……第四步
任务：
①在上述过程中，第一步依据的数学公式用字母表示为；
②第四步因式分解的方法是提公因式法，其依据的运算律为；
③第步出现错误，错误的原因是；
④因式分解正确的结果为．

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