（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 12.3 角的平分线的性质期末复习(吉林地区专用)

1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E月；②分别以点E F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交边BC于点D．则∠ADC的度数为（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 45°

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2. 如图，AD 是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为12，DE =2，AB = 7，则 AC 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线， DE⊥AC，若∠B＝40°，∠C＝60°，则∠ADE的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. 如图，在△ABC中，∠C=90°．用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　）

A . B . C . D .

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A . 20 B . 10 C . 15 D . 30

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交边AC于点D．若CD=2 $\text{[math]}$ ， AB=12，则△ABD的面积为（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 12 $\text{[math]}$ C . 18 $\text{[math]}$ D . 24 $\text{[math]}$

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点，连接AE，则∠AEC的度数是（）

A . 45° B . 40° C . 35° D . 30°

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8. 如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线EN与CD相交于点N。若∠1=65°，则∠2=（）

A . 64° B . 50° C . 60° D . 54°

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9. 如图．四边形ABCD中．∠B=∠C=90°．AM、DM分别是∠DAB与∠ADC的平分线．AD=10．BC=6．则△ADM的面积为

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10. 如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，S_△A_BC= $\text{[math]}$ ， AB=6，BC=4，那么DE=

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11. 如图，在Rt△BC中，∠C=90°。以顶点B为圆心、BC长为半径作圆弧，交AB于点D，再分别以点C和点D为圆心、大于 $\text{[math]}$ CD长为半径作圆弧，两弧交于点E．作射线BE交AC于点F．若BC=12，AB=15，△BCF的面积为24．则△ABC的面积为

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12. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E为AB的中点，若AB=12，CD=3，则△DBE的面积为

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，AC=9，AD=5，则DE的长为．

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14. 两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为P ，其中一把直尺边缘和射线 $\text{[math]}$ 重合，另一把直尺的下边缘与射线 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ 并延长，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图，已知DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AE=CF，DA=DC．
求证：AD是∠BAC的平分线．

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16. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，∠BAC的平分线AD交BC于点D．求∠DAC与∠ADB的度数．

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17. 已知：在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为27．求AB的长．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图，OC是∠AOB内的一条射线，D是OC上一点，过点D作DE⊥OA于点E， DF⊥OB于点F，已知OE＝OF ，求证：OC是∠AOB的平分线．

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21. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如果 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE．

（1）如图①，求证：∠ABC=∠ADE；

（2）如图②，若AD平分∠CAE，∠DAE=30°，点C在线段BE上，则∠D=度．

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23. 如图，△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．

（1）若∠B＝40°，∠C＝76°，求∠EDA的度数．

（2）若AB＝20，AC＝16，DE＝6，求△ABC的面积．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线与外角 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（2）如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线及外角 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线与外角 $\text{[math]}$ 的角平分线交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 滑动时有下面两个结论：
$\text{[math]}$ 的值为定值；

$\text{[math]}$ 的值为定值；

其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

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（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 12.3 角的平分线的性质期末复习(吉林地区专用)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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