【北师大版】2023-2024学年数学七年级（上）期末仿真模拟试题（三）

1. 下列计算结果是负数的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 神舟十五号载人飞船于2022年11月29日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后，在距离地球表面约430000米左右的轨道上运行.430000米用科学记数法表示是（）．

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. 下面的平面图形均由六个边长相等的小正方形组成，经过折叠不能围成正方体的是（）

A . B . C . D .

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . 0 C . 4 D . -8

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5. 下列各式中，正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的是（　　）

A . 两点之间的连线中，直线最短 B . 若P是线段AB的中点，则AP=BP C . 若AP=BP，则P是线段AB的中点 D . 两点之间的线段叫做这两点之间的距离

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7. 如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒），若点P在运动过程中，当PB=2时，则运动时间t的值为（）

A . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 秒 C . 3秒或7秒或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 秒 D . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 秒

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8. 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . ﹣1

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9. 如图，点C把线段AB从左至右依次分成2：3两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长是（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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10. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示．则在下列选项中，正确的是（）
①如果 $\text{[math]}$ ，则一定会有 $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，则一定会有 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，则一定会有 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，则一定会有 $\text{[math]}$ ．

A . ①④ B . ①③ C . ②③ D . ②④

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11. 某地制作一年来每个月平均气温变化统计图，请你帮忙选择最恰当的统计图是．（从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中选一个）

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12. 如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为。

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13. 下午3：40，时针和分针的夹角是．

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14. 如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕．若BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD＝．

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15. 如图是由六个不同颜色的正方形组成的长方形，已知中间最小的一个正方形A的边长为2，那么正方形B的面积是．

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16. 计算下列各式

（1） $\text{[math]}$

（2） 1 $\text{[math]}$

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）合并同类项： $\text{[math]}$

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：
我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“共生有理数对”，记为 $\text{[math]}$ ，如数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都是“共生有理数对”．

（1）判断数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为“共生有理数对”，并说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ 是“共生有理数对”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ 是“共生有理数对”，则 $\text{[math]}$ 是“共生有理数对”吗？请说明理由．

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20. 某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的盈利率为 $\text{[math]}$ ，每个大书包的盈利率为 $\text{[math]}$ ，试求两种书包的进价．

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21. 如图，已知数轴上两点A、B.点C为数轴上的动点，其表示的数为x.

（1）若点C到点A、B的距离相等，则点C表示的数x的值为；

（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值是；

（3）点D也是数轴上的一个动点，已知点C的运动速度为每秒2个单位长度，动点C、D同时分别从点A、B出发开始运动.
①若点C、D相向而行，在表示数 $\text{[math]}$ 的点相遇，求点D的运动速度；
②若点D的运动速度是每秒4个单位长度，C、D两点同时向左匀速运动，则当C、D两点之间的距离为2时，两点运动了多长时间?

（4）若动点C从点A出发，第一次向左运动1个单位长度，第二次向右运动2个单位长度，第三次向左运动3个单位长度，…，按此规律不断在数轴上做往复运动，当点C运动了n次时，直接用含n的代数式表示出点C所表示的有理数.

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22. 如图1，点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使点N在 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，请直接写出图中 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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【北师大版】2023-2024学年数学七年级（上）期末仿真模拟试题（三）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共7题，共55分）

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【北师大版】2023-2024学年数学七年级（上）期末仿真模拟试题（三）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共7题，共55分）

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