浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略12 一元一次方程的认识及其解法

1. 下列各式是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ （其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数几何？”大意为：若干人共同出资购买某物品，若每人出八钱，则多了三钱；若每人出七钱，则少了四钱，问共有几人？设人数共有 $\text{[math]}$ 人，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=1，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，且关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（）

A . -6 B . -5 C . -3 D . -2

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7. 把方程 $\text{[math]}$ 作去分母变形，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于x的方程x－ $\text{[math]}$ －1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是(　　)

A . 12 B . 36 C . －4 D . －12

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10. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是 $\text{[math]}$ ，若输入x的值是 $\text{[math]}$ ，则输出y的值是（）

A . 5 B . 19 C . 0 D . 21

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11. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ .

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12. 用(m)表示大于m的最小整数，例如(1)=2，(3.2)=4，(-3)=-2．用max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{-2，4}=4，按上述规定，如果整数x满足max{x，-3x}=-2(x)+11，则×的值是 .

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13. 如图，将方程4x＝3x+50进行移项，则“”处应填写的是．

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14. 定义运算法则： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ．若2⊕x＝10，则x的值为．

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15. 如图，小红同学编了一道数学谜题，若设“□”内的数字为x，则可列出方程为.

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16. 《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程.

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 解方程： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝1．甲、乙两位同学的解答过程如下

甲同学：

解： $\text{[math]}$ ×6- $\text{[math]}$ ×6＝1第①步

2（2x+1）-10x+1＝1⋯⋯第②步

4x+2-10x+1＝1⋯⋯第③步

4x-10x＝1-2-1⋯⋯第④步

-6x＝-2⋯⋯第⑤步

x＝ $\text{[math]}$ ……第⑥步

乙同学：

解： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝1⋯⋯第①步

$\text{[math]}$ ＝1⋯⋯第②步

$\text{[math]}$ ＝1⋯⋯第③步

-6x+3＝6⋯⋯第④步

-6x＝3⋯⋯第⑤步

x＝- $\text{[math]}$ ⋯⋯第⑥步

老师发现这两位同学的解答过程都有错误．

（1）请你指出甲、乙两位同学分别从哪一步开始出错，甲：第步，乙：第步（填序号）；

（2）请你写出正确的解答过程．

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20. 计算： $\text{[math]}$ .
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.

（1）如果被污染的数字是 $\text{[math]}$ ，请计算 $\text{[math]}$ .

（2）如果计算结果等于14，求被污染的数字.

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21. 已知代数式ax⁵＋bx³＋cx＋d，记ax⁵＋bx³＋cx＋d=A，当x＝0时，A的值为－1．

（1）求d的值．

（2）已知当x＝1时，A的值为－1，试求a＋b＋c的值．

（3）已知当x＝2时，A的值为－10．①求x＝－2时，A的值．②若a＝b＝c，试比较a＋b与c的大小．

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22. 数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示.例如：f（x）＝x²+x-1，当x＝a时.多项式的值用f（a）来表示，即f（a）＝a²+a-1.当x＝3时，f（3）＝3²+3-1＝11.

（1）已知f（x）＝x²-2x+3，求f（1）的值.

（2）已知f（x）＝mx²-2x-m，当f（-3）＝m-1时，求m的值.

（3）已知f（x）＝kx²-ax-bk（a.b为常数），对于任意有理数k，总有f（-2）＝-2，求a，b的值.

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23. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）在数轴上分别表示A、B，并求出AB的长；

（2）如果PA＝PB，求x的值；

（3）动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，若M、N同时运动，且M的运动时间为t，当M与N之间的距离为2时，求t的值．

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24. 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
销售量
单价
不超过100件部分
2.6元/件
超过100件不超过300件部分
2.2元/件
超过300件部分
2元/件

（1）若买100件花元，买300件花元；买380件花元；

（2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？

（3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值.

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浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略12 一元一次方程的认识及其解法

一、选择题

二、填空题

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销售量	单价
不超过100件部分	2.6元/件
超过100件不超过300件部分	2.2元/件
超过300件部分	2元/件

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