浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略11 等式的性质

1. 下列说法正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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2. 根据等式的性质，下列变形不成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. 下列对方程进行的变形中，正确的是（）

A . 4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5 B . $\text{[math]}$ x-1= $\text{[math]}$ x+3变形得4x-6=3x+18 C . 3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1-2x+6 D . 3x=2变形得x= $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列选项中的等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因此2S-S＝2²⁰¹⁷-1，S＝2²⁰¹⁷-1.参照以上推理，计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4²⁰²⁰-1 B . 4²⁰²⁰-4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n-b，则（）

A . a，b互为相反数 B . a，b互为倒数 C . a＝b D . a＝0，b＝0

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7. 已知等式 $\text{[math]}$ ，则下列等式中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列变形：①如果a=b，则ac²=bc²；②如果ac²=bc² ，则a=b；③如果a=b，则3a﹣1=3b﹣1；④如果 $\text{[math]}$ ，则a=b，其中正确的是（　　）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ①③ D . ②④

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9. 设x ， y ， a是实数，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（）．

A . 15 B . 17 C . 19 D . 21

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11. 利用等式的性质求一元一次方程﹣3x+5=8的解是

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12. 在等式2x﹣6=7的两边同时加上　，再同时除以　，得到x= $\text{[math]}$

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13. 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“相关数”，例如， $\text{[math]}$ ，则3是2关于2的“相关数”．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于1的“相关数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于2的“相关数”，…， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于4的“相关数”．则 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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14. 有下列各题：①由 $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，得x=1；②由 $\text{[math]}$ =2，得x﹣7=10，解得x=17；③由6x﹣3=x+3，得5x=0；④由2﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，得12﹣x﹣5=3（x+3）．其中出现错误的是　．（填序号）

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15.
如图所示，两个天平都平衡，则与3个球体相等质量的正方体的个数为．

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16.
2007年1月份的日历，如果用表示日历方框中的4个数字，试用等式写出a，b，c，d之间的数字关系　．

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 小周学习《5.2等式的基本性质》后，对等式5m-2= 3m-2进行变形，得出“5=3”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示：

（1）哪一步等式变形产生错误？

（2）请你分析产生错误的原因．

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20. 能否从等式（2a﹣1）x=3a+5中得到x= $\text{[math]}$ ，为什么？反过来，能否从x= $\text{[math]}$ 中得到（2a﹣1）x=3a+5，为什么？

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21. 下图是一个运算程序示意图：

（1）若输入的数 $\text{[math]}$ ，求输出的数值 $\text{[math]}$ 的值．

（2）若输出的数值 $\text{[math]}$ ，求输入的数 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 阅读材料：
我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即：如果 $\text{[math]}$ ，那么a与b就叫做“和积等数对”，记为 $\text{[math]}$ .
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
则称数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“和积等数对”.
根据上述材料，解决下列问题：

（1）下列数对中，“和积等数对”是 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ ；
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ .

（2）如果 $\text{[math]}$ 是“和积等数对”，请求出x的值；

（3）如果 $\text{[math]}$ 是“和积等数对”，那么m=（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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23. 在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 中的数据被污染，无法解答，只记得 $\text{[math]}$ 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答.

（1）化简后的代数式中常数项是多少？

（2）若点点同学把“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，化简求值的结果仍不变，求此时 $\text{[math]}$ 中数的值；

（3）若圆圆同学把“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，化简求值的结果为-3，求当 $\text{[math]}$ 时，正确的代数式的值.

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浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略11 等式的性质

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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二、填空题

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