浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略4 实数大小的比较

1. 如图所示的计算程序，若输入x=2，则输出的结果y是（）

A . 25 B . 27 C . 29 D . 31

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2. 下列比较大小正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在算式 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ ”中填入下列运算符号中的一个，要使计算结果最大，应填（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式运算的结果相等的是（）

A . 2³与3² B . （-2）³与-2³ C . $\text{[math]}$ 与（ $\text{[math]}$ ）² D . （-2）²与-2²

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5. 下列说法中正确的个数是（）
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③一个有理数不是整数就是分数 ④一个有理数不是正数就是负数

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 在 $\text{[math]}$ 四个数中，最大的数与最小的数的积等于（）

A . -36 B . -9 C . 9 D . 36

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7. 下列比较大小正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列四个式子中，计算结果最大的是（）

A . -2³+(-1)² B . -2³-(-1)² C . -2³×(-1)² D . -2³÷(-1)²

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9. 实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ ，1，0的大小顺序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且1和 $\text{[math]}$ 的大小无法确定

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，下列说法：①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确个数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 比较大小： $\text{[math]}$ 2.5； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“＞”、“＜”或者“＝”）

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12. 若整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个连续整数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 已知a，b，c为3个自然数，满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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15. 在学习了有理数的运算后，小明定义了新的运算：取大运算“V”和取小运算“Λ”，比如：3 V 2=3，3Λ2=2，利用“加、减、乘、除”以及新运算法则进行运算，下列运算中正确的是．
①[3V（-2）]Λ4=4

②（aVb）Vc=aV（bVc）

③-（aVb）=（-a）Λ（-b）

④（aΛb）×c=acΛbc

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16. 任何实数 $\text{[math]}$ ，可用[ $\text{[math]}$ ]表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如[4]＝4，[ $\text{[math]}$ ]＝1．现对87进行如下操作：87 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝9 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝3 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝1，这样对87只需进行3次操作后变为1，类似的：（1）对15只需进行次操作后变为1；（2）只需进行4次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

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17. 回答下列问题：

（1）过点A，B两点画一条数轴，使点A表示4，点B表示-1

（2）在所画的数轴上将-3，|-2|表示在数轴上，并将4，-1，-3，|-2|这四个数用“<”连接起来
< <<

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18. 用“P”定义一种新运算：对于任意有理数x和y ， xPy＝a²x²-2ay+1（a为常数）．例如：1P2＝a²×1²-2a×2+1＝a²-4a+1．

（1）当a＝1时，求2P（-3）的值；

（2）若（-2）P2的值比2P（-2）的值大2，求a的值；

（3）若（-2）P2的值为5，求（-4）P8的值．

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19. 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ .

请解答：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是.

（2）已知 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

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21. 在一次活动课中，有一位同学用一根长为 $\text{[math]}$ 的绳子围成一个长比宽大10cm的长方形．

（1）求长方形的长和宽（用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）他用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于第一次围成的长方形的面积，他说：“当 $\text{[math]}$ 时，围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差小于3cm”，请你判断他的说法是否正确，并说明理由．

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22. 今年“双十一”期间，宁波家电商城销售一种空调和立式暖风机，空调每台定价2800元，立式暖风机每台定价1200元. 该商场决定开展“双十一”促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台空调送一台立式暖风机；

方案二：空调和立式暖风机都按定价的80%付款．

现某客户要到该家电商城购买空调5台，立式暖风机x台（x＞5）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款元，（用含x的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）

（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

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23. 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．

（1）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，如果该单位选择甲旅行社应付多少费用？选择乙旅行社应付多少费用？如果你是单位管理员会选择哪家旅行社？

（2）如果设参加旅游的员工共有 $\text{[math]}$ 人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；

（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为 ▲ ．（用含a的代数式表示）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几日出发？

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24. 对于任何实数 $\text{[math]}$ ，可用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ .

（1）则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）现对119进行如下操作： $\text{[math]}$ ，这样对119只需进行3次操作后变为1.
$\text{[math]}$ 对15进行1次操作后变为 ▲ ，对200进行3次操作后变为 ▲ ；

$\text{[math]}$ 对实数 $\text{[math]}$ 恰进行2次操作后变成1，则 $\text{[math]}$ 最小可以取到 ▲ ；

$\text{[math]}$ 若正整数 $\text{[math]}$ 进，3次操作后变为1，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略4 实数大小的比较

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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