人教版初中数学2023-2024学年八年级上学期期末模拟卷（一）

1. 长度为8，3，x的三条线段构成三角形，则x的值可能是（）

A . 3 B . 7 C . 5 D . 12

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2. 如图，在△ABC中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 80° D . 100°

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3. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA ， OB上分别取OM＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ， N正合，过角尺顶点C连OC ．可知△OMC≌△ONC ， OC便是∠AOB的平分线．则△OMC≌△ONC的理由是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . HL

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4. 如图，最适合用“HL”定理判定Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（）

A . AC=DF，BC=EF． B . ∠A=∠D，AB=DE． C . AC=DF，AB=DE． D . ∠B=∠E，BC= EF．

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5. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．下列结论中，不正确的是（）

A . DA平分∠EDF B . AE=AF C . AD上任一点P到AB，AC的距离相等 D . AB，AC上的点到AD的距离相等

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6. 一个等腰三角形的底边长为5，一条腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为（）

A . 2 B . 8 C . 2或8 D . 10

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7. 若□×3ab =- 6a⁵b³ ，则□内应填的单项式是（）

A . 2a⁴b² B . -2a⁴b² C . -2a⁵b D . 2a³b

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8. 已知（x+m）（x-5）=x²-3x+k．则k，m的值分别是（）

A . k=10，m=2 B . k=10，m=-2 C . k=-10，m=-2 D . k=-10，m=2

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9. 师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了x个零件，则可列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 以下结论：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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11. 若（a-2023）⁰=1，则a的取值范围是

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A＝70°，则∠BOC＝°．

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14. 如图，△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD．若AD =2cm，则AB=cm．

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15. 如图，已知AD=DE，AB=BE，若∠A=75°，则∠CED =度．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论序号是．

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17. 计算：

（1）（2a²）³+（-3a³）²；

（2）（x+3y）（x-y）．

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18. 先化简（ $\text{[math]}$ -a+1）÷ $\text{[math]}$ ，然后从-2≤a≤2的范围内选择一个合适的整数作为a的值代入求值．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A坐标为（2，4）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）若把△ABC向左平移2个单位后的三角形为△A₂B₂C₂ ，求△A₂B₂C₂的顶点坐标．

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20. 节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.

（1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？

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21. 当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b² ．

（1）由图2，可得等式：．

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝28，求a²+b²+c²的值．

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22. 如图，在△ABC中，∠B＝75°，∠C＝25°，AD是高，AE是∠BAC的平分线。
求∠BAE和∠EAD的度数．

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23. 已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：AB=DC．

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24. 等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．

（3）如图3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点均在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为腰在第一、第二象限作等腰 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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人教版初中数学2023-2024学年八年级上学期期末模拟卷（一）

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、作图题

五、解答题

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一、选择题

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