广东省潮州市潮安区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某城市3月份某星期7天的最低气温如下（单位 $\text{[math]}$ ）：16，20，18，16，18，18，17，这组数据的众数是（）

A . 16 B . 17 C . 18 D . 20

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3. 以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是（）

A . 2，2，3 B . 4，5，7 C . 5，12，13 D . 10，10，10

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4. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是（）

A . 四条边相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 是轴对称图形

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各点中，在直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E，若∠A=60°，则∠DEB的大小为（）

A . 130° B . 120° C . 115° D . 110°

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9. 如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．那么线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 值最小时点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 化简： $\text{[math]}$ =．

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12. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是．

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13. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是．

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14. 某人沿直路行走，若此人离出发的距离s（千米）与行走时间t（分）的函数关系如图所示，则此人在这段时间内最快的行走速度是千米/分．

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15. 已知，在▱ABCD中， $\text{[math]}$ ，点F为AD的中点，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，以下结论中，正确的是．
①CF是 $\text{[math]}$ 的角平分线；②连接BF，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④连接EF，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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19. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，与x轴、y轴分别交于点A、点B．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若坐标原点为O，求△ABO的面积．

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20. 为了进一步落实“双减”政策，某学校对本校初一学生“每天做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟）”做了抽样调查，并把调查所得到的所有数据（时间）进行整理，分成四个时间段，绘制成统计表和统计图（如下图）．请结合统计表和统计图中提供的信息，回答下面的问题：
作业时间/分钟
频率
$\text{[math]}$
0.10
$\text{[math]}$
0.30
$\text{[math]}$
a
$\text{[math]}$
0.25

（1）本次抽样调查的样本容量是，统计表中a=；

（2）请把统计图补充完整，并在图中标明相应数据；

（3）这次调查得到的所有数据中位数落在了四个时间段中的段内．

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21. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地前往同一个地方C城，它们距离A地的路程随着时间的变化的图象如图所示．

（1）求摩托车整个过程中的平均速度．

（2）如果两车同时出发，汽车在某处与摩托车相遇，求此时两车距离A地的距离．

（3）如果摩托车到达C城后马上以原来的速度原路返回，求摩托车从B地出发5.5小时后与A地的距离．

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22. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）如图2，F是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．

（3）如图3是一个正方体，棱长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点E处有一只蚂蚁，蚂蚁从 $\text{[math]}$ 处出发在正方体表面爬行，经过 $\text{[math]}$ 上某点P处后继续沿直线方向爬到正方体的顶点G处．当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与y轴交于点D．

（1）直接写出点B、C的坐标：

（2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 图象上一点，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，请求出S关于x的函数关系式；并探究当点M运动到什么位置时（求出M点坐标即可）， $\text{[math]}$ 的面积为10，并说明理由．

（3）线段CD上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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广东省潮州市潮安区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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作业时间/分钟	频率
$\text{[math]}$	0.10
$\text{[math]}$	0.30
$\text{[math]}$	a
$\text{[math]}$	0.25

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一、单选题

二、填空题

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