广东省河源市紫金县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

1. 下列运算正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . （a²）³＝a⁵ C . （ab）³＝a³b³ D . a⁸÷a²＝a⁴

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2. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 生物学家发现一种病毒的长度约为 $\text{[math]}$ ，将数“ $\text{[math]}$ ”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果一个角是 $\text{[math]}$ ，那么它的补角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 对于圆的面积公式 $\text{[math]}$ ，下列说法中，正确的为（）

A . $\text{[math]}$ 是自变量 B . R是常量 C . R是自变量 D . $\text{[math]}$ 和R是都是常量

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7. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（　　）

A . 1.5 B . 2 C . 4.5 D . 6

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球的个数可能是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 如下图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是

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13. 如果把一枚质地均匀的骰子抛到桌面上，那么正面朝上的数字是偶数的概率是．

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14. 已知代数式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值； $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E ， F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．点D为平面内一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知△ABC.

（1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）.

（2）连接CE，如果△ABC的周长为32，DC的长为6，求△BCE的周长.

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19. 一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球有16个．

（1）求摸出1个球是蓝色球的概率；

（2）再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为 $\text{[math]}$ ？

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20. 在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”下表是海拔高度 $\text{[math]}$ 与此高度处气温 $\text{[math]}$ 之间的关系．

海拔高度 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	$\text{[math]}$
气温 $\text{[math]}$	20	14	8	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）当气温为 $\text{[math]}$ 时，海拔高度是 $\text{[math]}$ ；

（2）写出气温 $\text{[math]}$ 与海拔高度 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

（3）当气温是 $\text{[math]}$ 时，求海拔高度．

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21. 为了测量一幢高楼的高 $\text{[math]}$ ，在旗杆 $\text{[math]}$ 与楼之间选定一点 $\text{[math]}$ ．测得旗杆顶 $\text{[math]}$ 的视线 $\text{[math]}$ 与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，测楼顶 $\text{[math]}$ 的视线 $\text{[math]}$ 与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，量得点 $\text{[math]}$ 到楼底距离 $\text{[math]}$ 与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为 $\text{[math]}$ 米，求楼高 $\text{[math]}$ 是多少米？

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E．

（1）求证：EC⊥BC；

（2）若∠BAC=120°，试判定△ACE的形状，并说明理由．

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点均在直线 $\text{[math]}$ 的同侧．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

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广东省河源市紫金县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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