广东省汕尾市2022-2023学年八年级下学期数学试题

1. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 6

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2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . 120° B . 110° C . 70° D . 30°

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列函数图象中，有可能是一次函数 $\text{[math]}$ 图象的是（）

A . B . C . D .

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6. 某中学决定从甲、乙、丙、丁四名初三学生中选出一人参加汕尾市 $\text{[math]}$ 年数学能力竞赛活动，特统计了他们最近 $\text{[math]}$ 次数学考试成绩，其中，他们的平均成绩都为 $\text{[math]}$ 分，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该学校派遣（）参加比赛最为合适．

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1到2之间 B . 2到3之间 C . 3到4之间 D . 4到5之间

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8. 将正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移2个单位长度，平移后图象的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角 B . 直角 C . 钝角 D . 无法确定

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10. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把矩形沿对角线 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则以下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 是等腰三角形，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 化简： $\text{[math]}$ = .

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12. 如下图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=4，则BD=.

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13. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 将长为10，宽为6的矩形分割成四个全等的直角三角形（如图1），拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．则小正方形的面积是．

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15. 如图，已知平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ，且一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，在直线 $\text{[math]}$ 上存在一动点M，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点M运动到 $\text{[math]}$ 最短时， $\text{[math]}$ 的长度是．

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 求值：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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18.
如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．

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19. 近几年我市水资源缺乏现象日益凸显，为了加强居民的节水意识，我市制订了每月用水10吨以内（包括10吨）和用水10吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的一次函数，其函数图象如图所示．

（1）请求出 $\text{[math]}$ 时y与x的函数关系式；

（2）若某用户该月交水费60元，求该户用了多少吨水．

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20. 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图2），若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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21. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月，“逐梦寰宇问苍穹”中国载人航天工程 $\text{[math]}$ 年成就展在国家博物馆成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）四个等级，并制作出不完整的统计图如下，

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（2）补全条形统计图；

（3）这所学校共有 $\text{[math]}$ 名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩在 $\text{[math]}$ 分以上（含 $\text{[math]}$ 分）的学生人数．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上方一个动点．

（1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）若点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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23. 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ (如图1)

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ (如图 $\text{[math]}$ )，若正方形边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (直接写出答案)；

（3）平移图1中线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ (如图 $\text{[math]}$ )，请猜想线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的猜想．

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广东省汕尾市2022-2023学年八年级下学期数学试题

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二、填空题

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