广东省肇庆市广宁县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

1. 在实数－2， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . －2

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2. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 如图，直线a、b被直线c所截，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A . 为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查 B . 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C . 为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D . 为了了解某年福州市的空气质量，选择抽样调查

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5. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . 3x-2＝5 B . 6x²-2＝0 C . $\text{[math]}$ +y＝3 D . 5x+y＝2

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6. 不等式x<3的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列选项中，过点P画 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，三角板放法正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 阅读理解：我们把 $\text{[math]}$ 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ＝ad-bc，例如 $\text{[math]}$ ＝1×4-2×3＝-2，如果 $\text{[math]}$ ＞0，则x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x＜-1 C . x＞3 D . x＜-3

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11. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“美丽点”，若某个“美丽点”P到y轴的距离为2，则点P的坐标为．

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14. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则k的值为.

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15. 如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B′处，若EB′恰好与BC平行，且∠B＝80°，则∠CDE＝°.

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并在数轴表示它的解集．

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18. 某校为了增强学生的安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛，赛后组委会随机抽查部分学生的成绩进行统计（由高到低分四个等级）．根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）组委会共抽查了名学生的安全知识竞赛成绩，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 级所占的百分比 $\text{[math]}$ ，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 级所对应的圆心角的度数是度；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有800名学生，请估算该校安全知识竞赛成绩获得 $\text{[math]}$ 级的人数．

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19. 如图所示，在边长为 $\text{[math]}$ 个单位的方格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先将 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$

（1）在图中画出 $\text{[math]}$ ；

（2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为、、；

（3）若 $\text{[math]}$ 轴有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍，请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标．

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20. 请补全下面的证明．
如图，点E为DF的中点，点B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）．

$\text{[math]}$ （        ）．

∴ $\text{[math]}$ （等量代换），

∴    ▲         $\text{[math]}$     ▲        （内错角相等，两直角平行），

∴ $\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴    ▲        ＝    ▲        （等量代换），

∴ $\text{[math]}$ （        ）．

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21. 某学校在疫情期间的复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，安全至关重要”的思想，计划购买室内、室外两种型号的消毒液．已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元，买2桶室内消毒液和3桶室外消毒液共需340元．

（1）求室内、室外两种型号消毒液每桶的价格；

（2）根据学校实际情况，需购买室内、室外两种型号的消毒液共200桶，总费用不高于1.4万元，问室内消毒液至少要购买多少桶？

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22. 如图1，AM∥NC，点B位于AM，CN之间，∠BAM为钝角，AB⊥BC，垂足为点B．

（1）若∠C＝40°，则∠BAM＝；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM，交MA的延长线于点D，求证：∠ABD＝∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，BE平分∠DBC交AM于点E，若∠C＝∠DEB，求∠DEB的度数．

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23. 如图，以直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点O为原点，以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，

（1）点A的坐标为；点C的坐标为．

（2）已知坐标轴上有两动点 $\text{[math]}$ 同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束． $\text{[math]}$ 的中点D的坐标是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 点G是第二象限中一点，并且y轴平分 $\text{[math]}$ ．点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动的过程中，探究 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．

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广东省肇庆市广宁县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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