广东省汕头市龙湖区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

1. 下列各数是无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. 下列各点中，在第二象限的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式x﹣2＞0的解集可以在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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4. 如图，下列条件不能判定直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知a＞b ，下列不等式中错误的是（　　）

A . a+1＞b+1 B . a﹣2＞b﹣2 C . 2a＞2b D . ﹣4a＞﹣4b

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6. 已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（）

A . 3 B . 4 C . ﹣3 D . ﹣4

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则被遮盖的两个数分别为（）

A . 5，2 B . 1，3 C . 2，3 D . 4，2

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8. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 内错角相等． B . 相等的角一定是对顶角． C . 垂线段最短． D . 如果一个数能被2整除，那它一定能被4整除．

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9. $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中 $\text{[math]}$ 盈不足 $\text{[math]}$ 卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出 $\text{[math]}$ 钱，会多出 $\text{[math]}$ 钱；每人出 $\text{[math]}$ 钱，又差 $\text{[math]}$ 钱．问人数、物价各多少？”设人数为 $\text{[math]}$ 人，物价为 $\text{[math]}$ 钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 有一列数按如下规律排列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …则第10个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 2的算术平方根是．

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12. 在实数-5，- $\text{[math]}$ ， 0，π，3中，最大的一个数是．

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13. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点B在直线a上，点A、C在直线b上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x-y的值为．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ，将一条长为2023个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发将细绳紧绕在正方形 $\text{[math]}$ 的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出所有整数解．

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18. 如图，将 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，再向下降2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请画出平移后的图形，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. 为了了解某校在“停课不停学”期间七年级学生的数学学习情况，该校从450名七年级学生中随机抽取了一些学生进行了摸底测试，满分为100分，测试后将成绩盟理后分成6个小组，制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（成绩得分均为整数）：

组别	成绩分组	频数	百分比
1	$\text{[math]}$	2	4％
2	$\text{[math]}$	2	4％
3	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$	18	36％
6	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$
合计		$\text{[math]}$	100％

结合图表格提供的信息，回答下列问题：

（1）频数分布表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．本次抽样调查的样本容量是．

（2）补全频数分布直方图．

（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，估计该校本次数学摸底测试成绩优秀的学生人数．

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20. 如图，点B ， C在线段 $\text{[math]}$ 的异侧，点E ， F分别是线段 $\text{[math]}$ 上的点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地.最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥.已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元.

（1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？

（2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？

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22. 阅读下面的文字，解答问题∶大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，于是用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．又例如：
∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
根据上述材料，回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．

（2） $\text{[math]}$ 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ 的整数部分为x ，小数部分为y，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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23. 如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求a ， b的值；

（2）在x轴上存在一点M ，使 $\text{[math]}$ ，求出点M的坐标；

（3）如图2，过点C作 $\text{[math]}$ 轴交y轴于点D ，点P为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当点P运动时， $\text{[math]}$ 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

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广东省汕头市龙湖区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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