广东省深圳市宝安区2022-2023学年七年级下册期末考试数学试卷

修改时间：2024-07-14 浏览次数：150 类型：期末考试编辑

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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

1. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下是“有机食品”、“安全饮品”、“循环再生”、“绿色食品”的四个标志，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. PM2.5是指大气中直径小于或等于 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示微米， $\text{[math]}$ ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.科学家用PM2.5表示每立方米空气中这种颗粒的含量，值越高，代表空气污染越严重.将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个不透明的袋中装有4个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同.通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4附近，则袋中红球的个数是（）

A . 2 B . 5 C . 6 D . 10

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6. 等腰三角形的一边长 $\text{[math]}$ ，另一边长 $\text{[math]}$ ，它的第三边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 一个圆的半径为 $\text{[math]}$ ，增加3cm后，这个圆的面积增加了（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小明为了检测甲、乙两品牌儿童水杯的保温性能，从甲、乙两个品牌中各取一个容积相同的水杯进行实验：同时装满相同温度的水，每隔一段时间分别测量一次两个水杯的水温（实验过程中室温保持不变），最后小明把记录的温度绘制成如图所示的图象，观察图象，下列说法中错误的是（）

A . 4h时，甲品牌水杯水温较高 B . 8h时，甲、乙两品牌水杯水温相同 C . 甲、乙两品牌水杯水温都随着时间的增加而降低 D . 8h以后，乙品牌水杯水温下降更快

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9. 下列说法正确的是（）

A . 三角形的三条中线、三条高都在三角形内部 B . 成轴对称的两个图形，对应点所连线段被对称轴垂直平分 C . 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 D . 小凡做了100次抛掷均匀硬币的实验，其中52次正面朝上，48次正面朝下，则正面朝上的概率为0.52

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10. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将长方形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在一个面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形纸片中，取三边的中点，以虚线为折痕折叠纸片，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .

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14. 乐乐设计了一个有趣的运算程序：任意写出一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差.重复这个过程……以579开始，按照此程序运算6次后得到的数是.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ .

（1）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ .

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19. 小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌（共52张）做摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关），然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏。

（1）若小明已经摸到的牌面为6，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是；

（2）若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是；

（3）若小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是.

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20. 如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的直角边长为 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .

三角形的直角边长/cm	1	2	3	4	…
阴影部分的面积 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	312	$\text{[math]}$	288	…

（1）表中的数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积（填增大或减小） $\text{[math]}$ ；

（3）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式.

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21. 随着科技的发展，在公共区域内安装“360°智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段。如图1所示，这是某仓库的平面图，点 $\text{[math]}$ 是图形内任意一点，点 $\text{[math]}$ 是图形内的点，连接 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 总是在图形内或图形上，则称 $\text{[math]}$ 是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而 $\text{[math]}$ 不是“完美观测点”.

（1）如图2，以下各点是完美观测点的是____（只有一个选项是正确的）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（2）如图3，在图形内作出两个完美观测点，并分别用字母 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示；

（3）图4是某景观大楼的平面图，请作出该图形中由所有“完美观测点”组成的图形，并用阴影表示.

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22. “等面积法”是解决三角形内部线段长度的常用方法.如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可列式： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ .

（1）在题干的基础上，
①如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
②如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上时，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又有什么样的数量关系，请证明你的猜想；

（2）如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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广东省深圳市宝安区2022-2023学年七年级下册期末考试数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）

三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题9分，第22题10分，共55分）

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