广东省广州市番禺区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

修改时间：2024-07-14 浏览次数：44 类型：期末考试编辑

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一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 在下列各数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.101 C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 为了解2022年某地区2000名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（）

A . 2000名学生是总体 B . 100名学生的视力情况是总体的一个样本 C . 上述调查是普查 D . 每名学生是总体的一个个体

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3. 一个数的立方根为8，这个数是（）

A . 512 B . 64 C . 2 D . ±2

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4. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列图形中线段PQ的长度表示点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，下列条件中能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点可能是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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10. 如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，第二次运动到点 $\text{[math]}$ ，第三次运动到点 $\text{[math]}$ ，第四次运动到点 $\text{[math]}$ ，第五次运动到点 $\text{[math]}$ ，第六次运动到点 $\text{[math]}$ ，按这样的运动规律，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 2

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二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分。

11. 如果一个数的平方根为2和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 写出解为 $\text{[math]}$ 的一个二元一次方程.

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13. 学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动，七年级学生在一块校园试验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植三种蔬菜秧苗的总株数为120株，则种植茄子秧苗株.

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14. 生物兴趣小组要在恒温箱中培养某菌种，该菌种生长的温度不低于 $\text{[math]}$ 且不高于 $\text{[math]}$ ，若恒温箱的温度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. 如图，一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地板中间有一条裂痕(如图甲)，若把裂痕右边的一块向右平移 $\text{[math]}$ (如图乙)，则产生的裂缝的面积是. $\text{[math]}$ .

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16. 如图，线段OB，OC，OA的长度分别为1，2，3，且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3，30°)，点B表示为(1，120°)，则C点可表示为.

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三、解答题:本大题共72分,解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。

17. 解下列方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ .

（1）写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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20. 如图，C是河岸AB外一点.

（1）过点C修一条与河岸AB平行的绿化带（绿化带用直线 $\text{[math]}$ 表示），请画图表示；

（2）现用水管从河岸AB将水引到C处，问：从河岸AB上的何处开口，才使所用的水管最短?画图表示，并说明设计的理由.

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21. 如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2，求证： $\text{[math]}$

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22. 列二元一次方程组解应用题：

（1）一条船顺流航行，每小时20km，逆流航行，每小时16km，求轮船在静水中的速度与水的流速.

（2）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块边长为200m的正方形土地，分为两块长方形土地，分别种植这两种作物．怎么划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4?

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23. 在同一条件下，对同一型号的30辆汽车进行耗油1L所行驶的路程的试验，结果如下(单位：km)：
14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8
13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 13.5
13.6 13.4 13.6 12.1 12.5 13.1 13.5 13.2 13.4 12.6

（1）请根据上述数据填写样本频数分布表，并画出频数分布直方图；

（2）根据所画频数分布直方图统计分析汽车的耗油情况.

路程 $\text{[math]}$	划记	频数
12.0≤ $\text{[math]}$ <12.5
12.5≤ $\text{[math]}$ <13.0
13.0≤ $\text{[math]}$ <13.5
13.5≤ $\text{[math]}$ <14.0
14.0≤ $\text{[math]}$ <14.5

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24. 列不等式解应用题：三个连续正整数的和小于333，这样的正整数有多少组?写出其中最大的一组.

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25. 如图，已知格线相互平行，小明在格线中作∠AOB、∠CPD、∠EOF，探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系.

（1）如图1，∠AOB=60°，点O在一条格线上，当∠1=20°时，求∠2的度数；

（2）如图2，∠CPD=60°，点Р在两条格线之间，用等式表示∠3与∠4的数量关系，并证明；

（3）如图3，∠EOF=60°，小明在图3中作射线QG，使得∠GOF=45°.记QG与图中一条格线形成的锐角为α，QE与图中另一条格线形成的锐角为β，探究α与β的数量关系，并用等式表示α与β的数量关系.

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广东省广州市番禺区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的。

二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分。

三、解答题:本大题共72分,解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。

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