（人教版）吉林地区七年级升八年级2023年暑假衔接专题3 三角形的稳定性

1. 下列图形中，具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 $\text{[math]}$ 可将其固定，这里所运用的数学原理是（）

A . 三角形具有稳定性 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间线段最短 D . 三角形的两边之和大于第三边

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3. 安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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4. 桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（）

A . 节省材料，节约成本 B . 保持对称 C . 利用三角形的稳定性 D . 美观漂亮

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5. 如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（）

A . 三角形两边之和大于第三边 B . 三角形具有稳定性 C . 三角形两边之差小于第三边 D . 直角三角形的两锐角互余

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6. 如图，某学校大门口的伸缩门，这种设计利用的是（）

A . 三角形的稳定性 B . 四边形的不稳定性 C . 两点之间线段最短 D . 长方形的四个角都是直角

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7. 如图，四根木条钉成一个四边形框架 $\text{[math]}$ ，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条（）

A . 1根 B . 2根 C . 3根 D . 4根

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8. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（）

A . 三角形具有稳定性 B . 三角形内角和等于180° C . 两点之间线段最短 D . 同位角相等，两直线平行拉杆

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9. 要使如图的六边形框架形状稳定，至少需要添加对角线的条数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列图形中，不具有稳定性的是（）

A . 等腰三角形 B . 平行四边形 C . 锐角三角形 D . 等边三角形

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11. 木工师傅在做好门框后，为了防止变形常常按如图那样钉上两根斜拉的木板条，即图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两根木条，其数学依据是.

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12. 如图，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个横向“拉杆”，所根据的数学原理是．

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13. 如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是三角形具有性．

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14. 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上根木条．

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15. 如图，工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，这种方法应用的数学知识是三角形的.

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16. 如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．

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17.
小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理

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18. 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？

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19.
如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．

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20.
如图（1）扭动三角形木架，它的形状会改变吗？
如图（2）扭动四边形木架，它的形状会改变吗？
如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？
归纳：

（1）三角形木架的形状，说明三角形具有

（2）四边形木架的形状说明四边形没有．

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21. 根据题意，回答下列各题：

（1）
下列图中具有稳定性是（填序号）

（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．

（3）图5所示的多边形共条对角线

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22.
根据图片回答问题

（1）如图1，爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质，但总有少数同学不走边上的路而横穿草坪．如图所示，请你用所学的数学知识来说明他们选择走路线AB原因是．

（2）如图2，要从河流L引水到村庄A，需要修筑一水渠，最短的水渠路线如图，这样画所用的数学原理是．

（3）如图3，张叔叔家里的椅子坏了，于是他给椅子加了两根木条，他所应用的数学原理是

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23.
如下图a是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况.如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A、B、C、D各点都是活动的）.其折叠过程可由图b的变换反映出来.

（1）活动床头的固定折叠是根据什么设计的？

（2）若图中的四边形ABCD的边AB=6，BC=30，CD=15.当AD长为多少时，才能实现上述的折叠变化？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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（人教版）吉林地区七年级升八年级2023年暑假衔接 专题3 三角形的稳定性

一、单选题

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