2023年北师大版数学七年级下学期期末模拟试卷（4）

1. 习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为三角形的三边长，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则第三边长 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 甲、乙两同学从同一地点同时出发去学校，甲骑自行车，乙步行，甲很快把乙甩在后头，不料自行车坏了，当甲修好自行车后，发现乙已经超过他，于是又奋力追赶，结果甲、乙同时到达学校． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示乙、甲走的路程，t为去学校的时间，则下列图象与上述情况大致相吻合的是（）

A . B . C . D .

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列事件中是必然事件的是（）

A . 打开电视机，正在播放《新闻联播》 B . 某种彩票中奖概率为1%，买100张该种彩票一定会有一张中奖 C . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 D . 367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日

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7. 如图所示，AB∥CD∥EF，则下列等式中正确的是（）．

A . ∠1=180°-∠3 B . ∠1=∠3-∠2． C . ∠2+∠3=180°-∠1 D . ∠2+∠3=180°+∠1

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，与角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两类正方形卡片和 $\text{[math]}$ 类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，那么需要 $\text{[math]}$ 类卡片张数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：①∠EAB＝2∠FEG；②∠AED＝45°＋∠GEF；③∠EAD＝135°－4∠GEC；④∠EAB＝15°，其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③

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11. $\text{[math]}$ 型口罩可以对空气动力学直径为0.000000075米的颗粒的过滤效率达到95%以上，将0.000000075用科学记数法表示为．

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12. 小颖有两根长度为4cm和9cm的木棒，她想钉一个三角形的木框．现在有5根木棒供她选择，其长度分别为3cm，5cm，10cm，12cm，17cm．小颖随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为．

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13. 如图，在△ABC中，DF，EM分别垂直平分边AB，AC，若△AFM的周长为9，则BC=．

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14. 如图所示：已知 $\text{[math]}$ ，请你补充一个条件：，使得 $\text{[math]}$ .(只需填写一种情况即可)

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. 完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明∠AED＝∠C．

解：∵∠1+∠2＝180°（         ），

▲ +∠EFD＝180°（邻补角定义），

∴▲ （同角的补角相等）

∴AB∥▲ （内错角相等，两直线平行）

∴∠ADE＝∠3（          ）

∵∠3＝∠B（已知）

∴ ▲ （等量代换）

∴▲ ∥BC（同位角相等，两直线平行）

∴∠AED＝∠C（          ）

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18. 下面网格都是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成，观察如图三个图案（阴影部分），回答下列问题：

（1）请写出这三个图案的至少两个共同特征；

（2）请在图④中设计一个图案，使它具备你所写出的特征．

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19. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在AD上，点F在BC上．

（1）尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规，在四边形内部找一点M，使得点M到AD，AB的距离相等，且 $\text{[math]}$ ；

（2）在（1）的条件下，延长AM交BC于点N，且 $\text{[math]}$ ，连接EF，求证：E，M，F三点共线．

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20. 下表是某商行某商品的销售情况，该商品原价为600元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下：
降价（元）
5
10
15
20
25
30
35
日销量（件）
780
810
840
870
900
930
960

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？

（2）每降价5元，日销量增加多少件？降价之前的日销量是多少？

（3）如果售价为540元时，日销量为多少？

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21. 图1，是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）图2中的阴影部分的面积为；

（2）观察图2，三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系是；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$

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22. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B分别为x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点A（0，5），连接AB ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求点B的坐标；

（2）如图2，点C为AB中点，点P为线段BC上一动点，点P的纵坐标为m ，连接OC ，若△POC的面积为S ，用含m的式子表示S（不要求写出m的取值范围）；

（3）如图3，在（2）条件下，点E为y轴点A上方一点，点F为y轴负半轴上一点，AE＝OF ，连接BE ，若射线OP⊥BE于D ，连接PF ， $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．

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2023年北师大版数学七年级下学期期末模拟试卷（4）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共15分）

三、解答题（共7题，共55分）

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降价（元）	5	10	15	20	25	30	35
日销量（件）	780	810	840	870	900	930	960

2023年北师大版数学七年级下学期期末模拟试卷（4）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共15分）

三、解答题（共7题，共55分）

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