2023年浙教版数学八年级下学期高分速效复习9 特殊平行四边形（基础版）

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. 已知四边形ABCD是平行四边形，当AC=BD时，它是（　　）

A . 正方形 B . 菱形 C . 矩形 D . 平行四边形

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3. 如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示-2，AB=2，AD=1．若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ -1 C . $\text{[math]}$ -2 D . $\text{[math]}$ -3

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4. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A . 内角和等于 $\text{[math]}$ B . 对角相等 C . 对边平行且相等 D . 对角线互相垂直

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6. 下列说法错误的是（）

A . 全等三角形的三组对应边相等 B . 平行四边形的两组对角分别相等 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 四条边都相等的四边形是菱形

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7. 下列命题中，假命题是（）

A . 平行四边形的对角线相等 B . 正方形的对角线互相垂直平分 C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D . 有一个角为 $\text{[math]}$ 的平行四边形是矩形

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8. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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9. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线分别与平行四边形 $\text{[math]}$ 的另一边交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下面四个判断：
①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
②四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
③若平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形（正方形除外），则至少存在一个四边形ENFM是正方形；
④对于任意的平行四边形 $\text{[math]}$ ，存在无数个四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
其中，正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为1，斜边为3．把它们按图2，拼摆正方形，纸片在结合部分不重叠无缝隙，则图2的中间空白部分，即四边形ABCD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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11. 如图，线段 $\text{[math]}$ 为等腰 $\text{[math]}$ 的底边，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形的面积为.

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13. 如图，在四边形ABCD中，P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足时（填写一个条件），PQ⊥MN.

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14. 若菱形的面积为60，一条对角线长为10，则另一条对角线长为．

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15. 如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是．

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16. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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17. 如图为 $\text{[math]}$ 的方格（每个小正方形边长为1），按要求完成作图．

⑴在图1中作一个一边长为 $\text{[math]}$ 的矩形（不是正方形）；
⑵在图2中作一个面积为6的菱形；
⑶在图3中作一个面积最大的，但小于16的正方形；

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18. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，垂足分别为M，N.求证：四边形BNDM是矩形.

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19. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线BD垂直平分对角线AC；垂足为点O．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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20. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，且CF=AE，连结AF，BF．

（1）试判断四边形DEBF的形状，并说明理由；

（2）若CF=2，BF=3，DF= $\text{[math]}$ ，求证：AF平分∠DAB．

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23. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作 $\text{[math]}$ 交CB的延长线于点G.

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形DEBF是菱形.

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24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC于F，交直线MN于E，连接CD、BE．

（1）求证：CE=AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

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25. 如图， $\text{[math]}$ 中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交 $\text{[math]}$ A的外角平分线CF于点F，交 $\text{[math]}$ 内角平分线CE于E.

（1）试说明 $\text{[math]}$ ；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；

（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想 $\text{[math]}$ 的形状并证明你的结论.

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2023年浙教版数学八年级下学期高分速效复习9 特殊平行四边形（基础版）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、作图题（共9分

四、解答题（共8题，共57分

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2023年浙教版数学八年级下学期高分速效复习9 特殊平行四边形（基础版）

一、单选题（每题3分，共30分）

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四、解答题（共8题，共57分

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