鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学基本事实与定理期末复习

1. 下列语句中，不是命题的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 同位角相等 C . 垂线段最短 D . 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点

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2. 下列句子中，属于命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 延长线段 $\text{[math]}$ 到C C . 过点O作直线 $\text{[math]}$ D . 锐角都相等吗

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3. 甲、乙关于命题“相等的角是对顶角”的说法如下，下列判断正确的是（）
甲说：“该命题可以改写成如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．”
乙说：“该命题是真命题．”

A . 甲、乙都对 B . 甲、乙都错 C . 甲对，乙错 D . 甲错，乙对

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4. 命题是能够判断真假的语句，命题一般都有题设与结论．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）．

A . 两条直线互相平行 B . 两条直线互相垂直 C . 同一条直线 D . 两条直线垂直于同一条直线

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5. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式，正确的是（　　）

A . 如果两个角互余，那么这两个角相等 B . 如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等 C . 如果两个角相等，那么这两个角互为余角 D . .如果两个角互余，那么这两个角的余角相等

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6. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 内错角相等 B . 邻补角相等 C . 同旁内角相等两直线平行 D . 平行于同一直线的两直线平行

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7. “a＜b”的反面是（）

A . a≠b B . a＞b C . a≥b D . a=b

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8. 下列说法错误的是（）

A . 所有的命题都是定理． B . 定理是真命题． C . 公理是真命题． D . “画线段AB＝CD”不是命题．

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9. 下列语句中，不是命题的是（）

A . 直角都等于 $\text{[math]}$ B . 对顶角相等 C . 互补的两个角不相等 D . 作线段AB

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10. 下列语句描述中，属于命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 作线段AB=CD C . AB与CD是否相等 D . 点到直线的距离

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11. 命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是这两条直线平行。

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12. 把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

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13. 把“同角的余角相等”改成“如果……，那么……”：．

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14. 说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的假命题的一个反例的 $\text{[math]}$ 的值可以是.

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15. 下列语句是命题的有（填序号）.
①两点之间，线段最短；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 吗？③如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；④过直线外一点作已知直线的垂线.

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16. 如图，有三个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

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17. 如图，有三个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
已知： ▲ ．结论： ▲ ．

理由：

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18. 如图，有三个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：
以③作为结论的命题是：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

（1）请按要求写出命题：
以①作为结论的命题是：；
以②作为结论的命题是：；

（2）请证明以②作为结论的命题．

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19. 如图，现有以下三个条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ .请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.

（1）你构造的是哪几个命题？

（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）.

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20. 如图，有如下四个论断：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）若选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个数学命题，其中正确的有哪些？不需说明理由．

（2）请你在上述正确的数学命题中选择一个进行说明理由．

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21. 将下列命题改写成“如果…那么……”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假．

（1）有理数一定是自然数；

（2）负数之和仍为负数．

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22. 如图，①AB $\text{[math]}$ CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.

（1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；

（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由.

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23. 阅读以下两小题后作出相应的解答：

（1） “同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；

（2）根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.
已知：过直线AB上一点O任作射线OC ， OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC ，则OM⊥ON ．

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鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学基本事实与定理期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、单选题

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